新野县2021-2022学年秋期期终质量评估试卷-【步步为赢】2022年河南秋季真题期末抓分卷八年级数学上册（华东师大版）

6 -1 6 -2 6 -3 　 　 新野县 2021 - 2022 学年 秋期期终质量评估试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中 只有一个是正确的. 1. 81 的算术平方根是 (　 　 ) A. 3　 B. - 3　 C. - 9　 D. 9 2. 下列计算正确的是 (　 　 ) A. a2·a3 = a5 　 B. (a3) 2 = a5 C. (2ab2) 3 =6a3b6 　 D. 3a2 ÷4a2 = 34 a 3. △ABC 中,∠A、∠B、∠C 的对边分别记为 a、b、c,由下列条件不 能判定△ABC 为直角三角形的是 (　 　 ) A. ∠A +∠B =∠C　 B. ∠A􀏑∠B􀏑∠C =3􀏑4􀏑5 C. a2 = c2 - b2 　 D. a􀏑b􀏑c =3􀏑4􀏑5 4. 等腰三角形一个角的度数为 50°,则顶角的度数为 (　 　 ) A. 50°　 B. 80° C. 65°　 D. 50°或 80° 5. 若 a·2·23 =28, 则 a 等于 (　 　 ) A. 4　 B. 8　 C. 16　 D. 32 6. 小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时,具体过程是这样 的: 已知:∠AOB. 求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′ =∠AOB. 作法:(1)如图,以点 O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 OA、 OB 于点 C、D; (2)画一条射线 O′A′,以点 O′为圆心,OC 长为半径画弧,交 O′A′ 于点 C′; (3)以点 C′为圆心,CD 长为半径画弧,与第(2)步中所画的弧相 交于点 D′; (4)过点 D′画射线 O′B′,则∠A′O′B′ =∠AOB. 小聪作法正确的理由是 (　 　 ) A. 由 SSS 可得△O′C′D′≌△OCD,进而可证∠A′O′B′ =∠AOB B. 由 SAS 可得△O′C′D′≌△OCD,进而可证∠A′O′B′ =∠AOB C. 由 ASA 可得△O′C′D′≌△OCD,进而可证∠A′O′B′ =∠AOB D. 由“等边对等角”可得∠A′O′B′ =∠AOB 7. 用反证法证明命题:“已知△ABC,AB = AC,求证:∠B < 90°. ”第 一步应假设 (　 　 ) A. ∠B≥90°　 B. ∠B >90° C. ∠B <90°　 D. AB≠AC 8. 小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所 示的扇形统计图,已知 A 型血的有 20 人,则 O 型血的有 (　 　 ) A. 12 人　 B. 10 人　 C. 8 人　 D. 9 人 9. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,AC < BC,分别以顶点 A、B 为圆 心,大于12 AB 的长为半径作圆弧,两条圆弧交于点 M、N,作直线 MN 交边 CB 于点 D. 若 AD =5,CD =3,则 AB 的长是 (　 　 ) A. 10　 B. 8　 C. 12　 D. 80 第 9 题图 　 　 　 　 　 第 10 题图 10. 已知:如图,折叠矩形 ABCD,使点 B 落在对角线 AC 上的点 F 处,若 BC =8,AB =6,则线段 CE 的长度是 (　 　 ) A. 3　 B. 4　 C. 5　 D. 6 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 计算: 25 - 3 -8的结果是 . 12. 计算:(3a2 +2a) ÷ 12 a = . 13. 分解因式:6xy2 -9x2y - y3 = . 14. 《九章算术》 是我国古代最重要的数学著作之一, 在“勾股”章中记了一道“折竹抵地”问题:“今有 竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?” 翻译成数学问题是:如图所示,△ABC 中,∠ACB = 90°,AC + AB =10,BC =3,则 AC 的长为 . 15. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助 如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角. 这个三等分角仪由 两根有槽的棒 OA、OB 组成,两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动, C 点固定,OC = CD = DE,点 D、E 可在槽中滑动. 若∠BDE = 75°,则∠CDE 的度数是 . 图 1 　 　 　 　 图 2 三、解答题(共 75 分) 16. (10 分) (1)分解因式:(x2 +1) 2 -4x2; (2) 3 -27 + |3 - 5 | - ( 9 - 38 ) 2 . 17. (8 分)化简:(a - 2b)(a + 2b) - (a - 2b) 2 + 8b2 - (2b3 - ab2) ÷ b. 6 -4 6 -5 6 -6 18. (9 分)如图,已知∠C = ∠D