第14章限时闯关(四)-【步步为赢】2022年河南秋季真题期末抓分卷八年级数学上册（华东师大版）

　 　 第14章　 限时闯关(四) (时间:50 分钟　 满分:80 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. (2022·开封兰考期末)下列说法中正确的 是 (　 　 ) A. 已知 a、b、c 是三角形的三边,则 a2 + b2 = c2 B. 在直角三角形中两边和的平方等于第三 边的平方 C. 在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,所以 BC2 + AC2 = AB2 D. 在 Rt△ABC 中,∠B = 90°,所以 BC2 + AC2 = AB2 2. (2022·南阳内乡期末) 如 图,在 Rt△ABC 中,分别以三 角形的三条边为边向外作正 方形,面积分别记为 S1、S2、S3 . 若 S1 = 9,S2 =16,则 S3 的值为 (　 　 ) A. 7　 B. 10　 C. 20　 D. 25 3. (2022 ·南阳淅川期末) 如 图,在△ABC 中, AB = AC = 10,BC = 12,AD 平分∠BAC, 则 AD 等于 (　 　 ) A. 6　 B. 7　 C. 8　 D. 9 4. (2020·鹤壁浚县期末)下列各组数中不能 作为直角三角形三边长的是 (　 　 ) A. 7,9,12 B. 5,12,13 C. 1, 2 , 3 D. 3,4,5 5. (2020 ·周口郸城期末) 已知 a、 b、 c 是 △ABC 的三边,且满足 a3 - ac2 - ab2 = 0, 则△ABC 一定是 (　 　 ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 6. (2022·周口沈丘期末) 如图,每个小正方形的边 长为 1,A、B、C 是小正方 形的顶点,则∠ABC 的度数为 (　 　 ) A. 90°　 B. 60° C. 45°　 D. 30° 7. (2021·南阳卧龙区期末) 如图是在北京召开的国际 数学大会的会标,它是由四 个相同的直角三角形与中间一个小正方形 拼成的一个大正方形. 若大正方形的边长 是 13 cm,每个直角三角形较短的一条直角 边的长是 5 cm,则小正方形的边长为 (　 　 ) A. 4 cm B. 7 cm C. 5 cm D. 6 cm " # 8. (2021·周口沈丘期末)如 图,圆柱形容器中,高为 1. 2 m,底面周长为 1 m,在 容 器 内 壁 离 容 器 底 部 0. 3 m 的点 B 处有一蚊子,此时一只壁虎正 好在容器外壁,离容器上沿 0. 3 m 与蚊子相 对的点 A 处,则壁虎捕捉蚊子的最短距 离为 (　 　 ) A. 1. 8 m B. 1. 5 m C. 1. 2 m D. 1. 3 m 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —02— 9. (2020·南阳内乡期末)在我国古代数学著 作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这 样的一个问题:“今天有开门去阔一尺,不 合二寸,问门广几何?”意思是:如图,推开 两扇门(AD 和 BC),门边缘 D、C 两点到门 槛 AB 的距离是 1 尺,两扇门的间隙 CD 为 2 寸,则门宽 AB 长是(1 尺 =10 寸) (　 　 ) A. 101 寸　 B. 100 寸 C. 52 寸　 D. 96 寸 10. (2021·南阳邓州期末)如图,在五边形 ABCDE 中,∠B = ∠E = 90°,AB = 5 cm,AE =13 cm,△ACD 与△AED 关于 AD 所在的 直线成轴对称,则△ABC 的面积为 (　 　 ) " # $ % & A. 30 cm2 B. 12 cm2 C. 15 cm2 D. 60 cm2 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11. (2020·鹤壁浚县期末)用反证法证明命 题 “三角形中至少有一个角大于或等于 60°”时,第一步应假设 　 　 . 12. (2021·南阳宛城区期末)如图,以数轴的 单位长度线段为边长作一个正方形,以表 示数 -2 的点为圆心、正方形对角线长为 半径画半圆,交数轴于点 A 和点 B,则点 A 表示的数是　 　 　 　 . " #     13. (2021·南阳邓州期末)我国南宋著名数 学家秦九韶的著作《数书九章》里记载