常考必考考点梳理(二)-【步步为赢】2022年河南秋季真题期末抓分卷八年级数学上册（华东师大版）

　 　 HS·八数学(上) 　 常考必考考点梳理(二) (主要内容:第 12 章 整式的乘除) 考点一　 幂的乘法运算 命题角度 1　 同底数幂的乘法 1. (2022·洛阳伊川期末)已知 a + b - 2 = 0, 则 3a·3b 的值是 (　 　 ) A. 6　 B. 9　 C. 19 　 D. - 9 命题角度 2　 幂的乘方 2. (2021·鹤壁浚县期末)若 ax = 2,ay = 3,则 a2x + y = 　 　 　 　 . 命题角度 3　 积的乘方 3. (2022·南阳期末)下列计算正确的是 (　 　 ) A. - a·a2 = a3 　 B. a2 +2a =2a3 C. (a3) 5 = a8 　 D. ( - 12 x) 3 = - 18 x 3 4. (2020·南阳唐河期末)计算 -5 17( ) 2 019 × 7 36( ) 2 020 = 　 　 　 　 . 考点二　 幂的除法运算 命题角度 1　 同底数幂的除法 5. (2021·南阳宛城区期末)计算 a6 ÷ a2 的结 果是 (　 　 ) A. a3 B. a4 C. a8 D. a12 命题角度 2　 幂的混合运算 6. (2020·鹤壁浚县期末)计算:( - 3a3) 2 · a3 + ( - 4a) 2·a7 - (5a3) 3 . 考点三　 整式的乘法 命题角度 1　 单项式与多项式相乘 7. (2020 ·周口郸城期末) 某同学在计算 -3x2 乘一个多项式时错误地计算成了加 法,得到的答案是 x2 - x + 1,由此可以推断 正确的计算结果是 (　 　 ) A. 4x2 - x +1 B. x2 - x +1 C. -12x4 +3x3 -3x2 D. 无法确定 命题角度 2　 多项式与多项式相乘 8. (2021·南阳南召期末)计算(a - 3) ( - a +1)的结果是 (　 　 ) A. - a2 -2a +3　 B. - a2 +4a -3 C. - a2 +4a +3　 D. a2 -2a -3 考点四　 乘法公式 命题角度 1　 乘法公式的几何背景 9. (2021·周口郸城 期末) 我们已经 接触了很多代数 恒等式,知道可以 用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些 代数恒等式. 例如图 1 可以用来解释(a + b)2 - (a - b)2 =4ab.那么通过图 2 面积的计 算,验证了一个恒等式,这个等式是 (　 　 ) A. a2 - b2 = (a + b)(a - b) B. (a - b)(a +2b) = a2 + ab - b2 C. (a + b) 2 = a2 +2ab + b2 D. (a - b) 2 = a2 -2ab + b2 命题角度 2　 平方差公式的运用 10. (2020·驻马店上蔡期末)如果(2a + 2b + 1)(2a +2b -1) = 15,则 a + b = 　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —5— 命题角度 3　 完全平方公式的运用 11. (2021·周口沈丘期末)如果 9x2 - kxy + 36y2 是完全平方式,则 k 的值是 　 . 12. (2020·鹤壁浚县期末)若 m + n = 10, mn =24,则 m2 + n2 = 　 　 　 　 . 考点五　 整式的除法 命题角度 1　 单项式除以单项式 13. (2020·周口沈丘期末)若 x3m +2n y2n +1 ÷ x2ym = x3y2, 则 m + n 的平方根是 　 . 命题角度 2　 多项式除以单项式 14. (2022·南阳西峡期末)计算(x3 -2x2y) ÷ ( - x2)的结果是 (　 　 ) A. x -2y　 B. - x +2y C. - x -2　 D. - x +2 命题角度 3　 整式的混合运算 15. (2021·南阳卧龙区期末)先化简,再求 值:[(x -2y) 2 + (x -2y)(x + 2y) - 2x(2x - y )] ÷ ( - 2x ), 其 中 x = - 3, y = -2 020. 考点六　 因式分解 命题角度 1　 因式分解的概念 16. (2020·驻马店上蔡期末)下