2023年步步为赢真题预测抓分卷(二)-【步步为赢】2022年河南秋季真题期末抓分卷八年级数学上册（华东师大版）

10 -1 10 -2 10 -3 　 　 2023 年步步为赢真题预测　 抓分卷(二) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中 只有一个是正确的. 1. 实数 4 的算术平方根是 (　 　 ) A. 2　 B. - 2　 C. ± 2　 D. 4 2. 在实数 5 、 - 3、0、 3 -1 、3. 1415、π、 144 、36 、2. 131 232 233… (不循环)中,无理数的个数为 (　 　 ) A. 2 个　 B. 3 个　 C. 4 个　 　 D. 5 个 3. 下列运算正确的是 (　 　 ) A. ( - a) 3 ÷ ( - a) = a2 　 B. (a2) 3 = a5 C. a2·a3 = a6 　 D. a3 + a2 = a5 4. 若 x + y =2,xy = -1,则(1 - 2x)(1 - 2y)的值是 (　 　 ) A. - 7　 B. - 3　 C. 1　 D. 9 5. 下列命题中,逆命题是真命题的是 (　 　 ) A. 直角三角形的两锐角互余 B. 对顶角相等 C. 若两直线垂直,则两直线有交点 D. 若 x =1,则 x2 =1 6. 右图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日 情况的调查,A 表示只知道父亲生日,B 表示只 知道母亲生日,C 表示知道父母两人的生日,D 表示都不知道,若该班有 40 名学生,则知道母亲生日的人数有 (　 　 ) A. 25　 B. 10　 C. 22　 D. 12 7. 若等腰三角形一个角等于 80°,则它的底角是 (　 　 ) A. 80°　 B. 50°　 C. 60°　 D. 80°或 50° 8. 我国是最早了解勾股定理的国家之一. 据《周髀算经》记载,勾股 定理的公式与证明是在商代由商高发现的,故又称之为“商高定 理”;三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详 细注释,并给出了另外一个证明,下面四幅图中,不能证明勾股 定理的是 (　 　 ) A 　 B 　 C 　 D 9. 用反证法证明“若 a > b >0,则 a2 > b2”时,应假设 (　 　 ) A. a2≤b2 　 B. a2≥b2 C. a2 > b2 　 D. a2 < b2 10. 如图,在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为 b 的小正方形(a > b ),把剩下的部分剪拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴 影部分的面积,由此可以验证的等式是 (　 　 ) 　 　 A. (a - b) 2 = a2 -2ab + b2 　 B. (a + b) 2 = a2 +2ab + b2 C. a2 - b2 = (a + b)(a - b)　 D. a(a - b) = a2 - ab 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 计算 3 -8 + 9的结果是 . 12. 已知一个正数的平方根是 3x - 2 和 5x - 6,则这个数是 . 13. 如图,△ABC 中,∠B = 55°,∠C = 30°,分 别以点 A 和点 C 为圆心,大于 12 AC 的长 为半径画弧,两弧相交于点 M、N,作直线 MN,交 BC 于点 D,连 结 AD,则∠BAD 的度数为 . 14. 如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE⊥AB,垂足为点 E,若△ABC 的面积为 9,DE =2,AB =5,则 AC 长是 . 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,一只蚂蚁从长为 7 cm,宽为 5 cm,高为 9 cm 的长方体纸 箱的 A 点沿纸箱表面爬到 B 点,那么它所走的最短路线的长是 . 三、解答题(共 75 分) 16. (8 分)计算: ( - 2) 2 - 38 + 3 - 127 + 1 - 8 9 . 17. (9 分)先化简,再求值:(2x + y) 2 - (x - 2y)(x + 2y) - 3x(x - y),其中 x = - 12 ,y =2. 18. (9 分)为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识, 某校举办了首届“汉字听写大赛”,学生经选拔后进入决赛,测 试同时听写 100 个汉字,每正确听写出一个汉字得 1 分, 本次 决赛,学生成绩为 x(分) . 且 50≤x < 100,将其按分数段分为五 组,绘制出以下不完整表格: 组别 成绩 x (分) 频数(人数) 频率 一 50≤x < 60 2 0. 04 二 60≤x < 70 10 0. 2 三 70≤x < 80 14 b 四 80≤x < 90 a 0. 32 五 90≤x <100 8 0. 16 10 -4 10 -5 10 -6 请根据表格提供的信息,解答以下问题: (1)本次决赛