郸城县2021-2022学年第一学期期末学情调研试卷-【步步为赢】2022年河南秋季真题期末抓分卷八年级数学上册（华东师大版）

4 -1 4 -2 4 -3 　 　 郸城县 2021 - 2022 学年 第一学期期末学情调研试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中 只有一个是正确的. 1. 116的平方根是 (　 　 ) A. - 14 　 B. 1 4 　 C. ± 1 4 　 D. ± 1 2 2. 下列 5 个数: - π3 、 3 -8 、 2 、0. 21、1. 606 006 000 中,无理数出 现的频数是 (　 　 ) A. 2　 B. 3　 C. 0. 4　 D. 0. 6 3. 下列选项中,可以用来说明“若 a > b,则 | a | > | b | ”是假命题的 反例是 (　 　 ) A. a =2,b = -3　 B. a =3,b =2 C. a =2,b =3　 D. a = -3,b =2 4. 已知 a + b -2 = 0,则 3a·3b 的值是 (　 　 ) A. 6　 B. 9　 C. 19 　 D. - 9 5. 若等腰三角形的一个角等于 80°,则其顶角的度数为 (　 　 ) A. 80°　 B. 20°　 C. 100°　 D. 80°或 20° 6. 在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形(a > b) (如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图 形中阴影部分的面积相等,可以验证 (　 　 ) 图甲 　 　 　 　 图乙 A. a2 +2ab + b2 = (a + b) 2 　 B. a2 -2ab + b2 = (a - b) 2 C. a2 - b2 = (a + b)(a - b)　 D. a2 - ab -2b2 = (a -2b)(a + b) 7. 在如图所示的方格纸中,点 A、B、C 均为格点,则∠ABC 的度数是 (　 　 ) A. 30°　 B. 35°　 C. 45°　 D. 60° 第 7 题图 　 　 　 　 　 第 8 题图 8. 如图有一个圆柱,它的高等于 12 cm,底面上圆的周长等于 10 cm,在圆柱下底面的点 A 有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与点 A 相对的点 B 处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路程是 (　 　 ) A. 2 61 cm　 B. 2 34 cm C. 10 cm　 D. 13 cm 9. 如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙、丁四个三角形 中一定和△ABC 全等的图形是 (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 A. 甲、丁　 B. 甲、丙　 C. 乙、丙　 D. 甲、乙 10. 由于台风的影响,一棵树在离地面 6 m 处折断,树顶落在离树干底部 8 m 处,则 这棵树在折断前(不包括树根)长度是 (　 　 ) A. 8 m　 B. 10 m　 C. 16 m　 D. 18 m 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 写出一个比 2大且比 10小的整数 . 12. 已知△ABC 中,AB = AC,求证:∠B < 90°. 用反证法证明,第一 步是假设 . 13. 若 x + y =4, xy =3,则 x2 + y2 = . 14. 如图,在△ABC 中,AB 边上的垂直平分线分别交边 AC 于点 E, 交边 AB 于点 D,若 AC 长为 16 cm, BE 长为 12 cm,则 EC 的长 为 cm. 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,在长方形 ABCD 中,AB = 5,BC = 13,将长方形 ABCD 沿 BE 折叠,点 A 落在 A′处,若 EA′的延长线恰好过点 C,则 AE 的 长为 . 三、解答题(共 75 分) 16. (10 分)(1)因式分解:a3b +2a2b2 + ab3; (2)计算: 2 - 3 + ( - 5) 2 - 3 . 17. (8 分)先化简,再求值:(a + 2b) 2 + 2(a + b) (a - b) - a(a + 4b),其中 a = -1,b =2. 18. (10 分)如图,在等边三角形 ABC 中,点 D、E 分别在 BC、AB 上, 且 BD = AE,AD 与 CE 交于点 F. (1)求证:AD = CE; (2)求∠DFC 的度数. 4 -4 4 -5 4 -6 19. (8 分)已知一个正数的平方根是 2a - 3 与 5 - a,2b + 4 的立方 根是 2. (1)求 a、b 的值; (2)求 a +2b 的算术平方根. 20. (10 分)学校操场边上一块空地(阴影部分)需要绿化,测出 CD =3 m,AD =4 m,BC =12 m,AB =13 m,AD⊥CD,求需要绿化部 分的面积. 21. (10 分) 2015 年