洛阳市孟津区2021-2022学年期末试卷-【步步为赢】2022年河南秋季真题期末抓分卷八年级数学上册（华东师大版）

8 -1 8 -2 8 -3 　 　 洛阳市孟津区 2021 - 2022 学年 期末试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中 只有一个是正确的. 1. 下列各组数中,互为相反数的一组是 (　 　 ) A. - 2 与 ( - 2) 2 　 B. - 2 与 3 -8 C. - 2 与 - 12 　 D. | - 2 |与 2 2. 某人连续抛掷一枚硬币 100 次,出现正面朝上的频数为 57 次, 那么反面朝上的频率为 (　 　 ) A. 43　 B. 0. 57　 C. 0. 43　 D. 57 3. 进行数据的收集调查时,在明确调查问题、确定调查对象后一般 还要完成以下 4 个步骤:①展开调查;②得出结论;③记录结果; ④选择调查方法,但它们的顺序弄乱了,正确的顺序是 (　 　 ) A. ④①③②　 B. ③④①②　 C. ④③①②　 D. ②④③① 4. 下列命题:①同旁内角互补,两直线平行;②全等三角形的周长 相等;③直角都相等;④等边对等角. 它们的逆命题是真命题的 个数是 (　 　 ) A. 1 个　 B. 2 个　 C. 3 个　 D. 4 个 5. 下列计算中,错误的是 (　 　 ) A. (1 - 3x)(1 + 3x) = 1 - 9x2 B. (a - 12 ) 2 = a2 - a + 14 C. (x - y)(a - b) = ax - ay - bx + by D. -m(x + y) = -m +my 6. 用反证法证明“四边形的四个内角中至少有一个不小于 90°”时 第一步应假设 (　 　 ) A. 四个角中最多有一个角不小于 90° B. 四个内角中至少有一个不大于 90° C. 四个内角全都小于 90° D. 以上都不对 7. 某中学七、八、九年级人数比为 3􀏑4􀏑5,若制成一个扇形统计 图,则表示七年级人数的圆心角为 (　 　 ) A. 120°　 B. 150°　 C. 60°　 D. 90° 8. 如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这 个三角形是 (　 　 ) A. 直角三角形　 B. 等腰三角形 C. 等边三角形　 D. 等腰直角三角形 9. 如图,在△ABC 中,AB = AC,∠A = 36°,BD 平分 ∠ABC,CE 平分∠ACB,CE 交 BD 于点 O,那么图 中的等腰三角形个数是 (　 　 ) A. 4 个　 B. 6 个 C. 7 个　 D. 8 个 10. 在 Rt△ABC 中,∠ACB =90°,BC = 5 cm,AC = 12 cm, 三个内角的平分线交于点 P,则点 P 到 AB 的距离 PH 为 (　 　 ) A. 1 cm　 B. 2 cm　 C. 3013 cm　 D. 60 13 cm 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 等腰三角形的一个内角是 50°,则它的底角是　 　 　 　 . 12. 一棵大树被风刮断后折倒在地面上,如 图,如果量得 AC = 6 m,CB = 8 m. 则树在 刮断之前有　 　 　 　 高. 13. 等腰△ABC 的腰长 AB = 5 cm,底 BC 为 6 cm,则△ABC 的面积 是　 　 　 　 cm2 . 14. 如图,△ABC 中,∠B = 55°,∠C = 30°,分别以点 A 和点 C 为圆 心,大于 12 AC 的长为半径画弧,两弧相交于点 M、N,作直线 MN,交 BC 于点 D,连结 AD,则∠BAD 的度数为　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,有一个直角三角形纸片,两直角边 AC = 18 cm,BC = 24 cm,现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上, 且与 AE 重合,则 BD = 　 　 　 　 . 三、解答题(共 55 分) 16. (5 分)计算:[4y(2x - y) + 2x(y -2x)] ÷ (4x -2y) . 17. (5 分)先化简,再求值:(a + b)(a - b) + (a + b) 2 - 2a2,其中 a =3,b = - 13 . 18. (6 分)小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地 面还多 1 m,当他把绳子拉直后,下端刚好接触地面,被拉直的 绳子下端拉开 5 m(绳子下端与旗杆根部的距离),请你帮小明 计算旗杆的高. 8 -4 8 -5 8 -6 19. (7 分)已知:如图,△ABC 是等腰三角形,AC = BC =13 cm,三角 形的面积 S△ABC = 65 2 cm 2 . (1)求作 AC 边上的高 BD(不写作法,保留作图痕迹); (2)求线段 AD 的长