第十二章 全等三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．两个等边三角形一定是全等图形 B．两个全等图形面积一定相等 C．形状相同的两个图形一定全等 D．两个正方形一定是全等图形 2．如图，若，则下列结论一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，△ABC≌△CDE，且B、C、D三点共线，若AB＝4，DE＝3，则BD长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 4．用尺规作图作∠APB的平分线PQ，痕迹如图所示，则此作图的依据是（　　） A．(ASA) B．(SSS) C．(SAS) D．(AAS) 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，那么图中的全等三角形的对数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；②分别以D，E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线BF交AC于G.如果AB＝8，BC＝10，△ABG的面积为16，则△CBG的面积为（　　） A．12 B．18 C．20 D．14 7．如图，，，，，垂足分别为、，且，，则的长是（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 8．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝9.6cm，则D到AB的距离为（　　） A．2.2cm B．3.2cm C．4.8cm D．6.4cm 二、填空题 9．如图，点在上，与相交于点，≌，，，则的度数为　 　 度 10．如图，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，为了测量它们之间的距离，可以沿河岸作射线，且使，在上截取，过D点作，使在一条直线上，测得米，则A，B之间的距离为　 　米． 11．如图，是的平分线，，，则　 　 ． 12．如图，在中，平分，，，，面积为 　 　． 13．如图，在中，，点在上，过点作的垂线，连接，若，，，，则的长为　 　． 三、解答题 14．如图，，，，说明的理由． 15．已知，，，求证：． 16．如图，点A，B，C，D在同一条直线上， ， ， .求证： . 17．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，DE分别交BC，AC于点F，G，连接AF． （1）求证：∠C＝∠E； （2）若∠CAE＝24°，求∠AFB的度数． 18．如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D. （1）求证：∠PCD＝∠PDC； （2）求证：OP垂直平线段CD. 学科网（北京）股份有限公司 $$