精品解析：重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

重庆八中2023-2024学年度（上）初三年级第四次数学作业 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 已知，是锐角，则的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在年的卡塔尔世界杯中，阿根廷守门员马丁内斯表现突出，他大脚开出去的球的高度与球在空中运行时间的关系，用图象描述大致是如图中的（ ） A. B. C. D. 4. 若两个相似三角形的面积比是，则它们对应边的中线之比为（　　） A. B. C. D. 5. 二次函数与y轴交点为（ ） A B. C. D. 6. 《缉古算经》中记载：“今有五十鹿入舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可容纳6头鹿，若每个圈舍都住满，求需要多少圈舍？设需要大圈舍y间，小圈舍x间，则x与y方程可列为（ ） A. B. C. D. 7. 将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是（ ） A. 52 B. 67 C. 84 D. 101 8. 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为，且过点．下列说法：①；②；③；④；其中说法正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 9. 如图，在矩形中，平分交于E，于点F，则的值是（ ） A 1 B. 2 C. D. 10. 在5个字母a，b，c，d，e，中任意选出相邻的个字母，且不改变字母的顺序，在它们之间添加“+”或者“”组成一个多项式，且“+”，“”交替出现，再求该多项式的绝对值，我们称为“交互操作”．例如：时，若选出a，b，c，可以得到，两种结果，时，若选出b，c，d，e，可以得到，两种结果．记所有“交互操作”的结果之和为．下列说法正确的个数是（ ） ①当时，可能的化简结果有4种； ②当时，若关于a，b，c的两种交互操作结果互为相反数，则； ③5个字母a，b，c，d，e中相邻两个字母互为相反数，则． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 二次函数y＝（x+1）2+2的顶点坐标为 ___． 12. 已知在中，，，，那么的长是______． 13. 将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为______． 14. 有四张正面写有数字，，，的卡片，卡片除数字外其余完全相同，将其背面向上并洗匀，随机抽取张后，不放回，再随机抽取张，那么两张卡片的数字之和为偶数的概率是______． 15. 如果三点，和在抛物线的图象上，那，，之间的大小关系是______ ． 16. 若关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使得关于y的分式方程有整数解，则满足条件所有整数a的乘积为______． 17. 如图，将矩形沿对角线翻折，点C的对应点是点N，与交于点P，与交于点M，若，，则______． 18. 一个四位正整数m，若它的千位数字与十位数字的和等于百位数字和个位数字的和，则称这个四位数是“间和数”．将m的首位数字放在末尾得到一个新数记为，再将的首位数字放在末尾得到，以此类推得到，记，则的值为______．已知s、t均为“间和数”，其中，（，，，，，且均为整数）若，则s的最大值为______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 小明最近学习了三角形的角平分线相关知识，进一步进行探究之后发现，三角形的一条角平分线分三角形一边的两线段之比值恰好等于三角形的另外两边之比值． 请根据以下思路完成作图和填空： 在中，平分，在的右侧作（保留作图痕迹，不写过程）； 延长交与点E，求证：． 证明：∵ ① ∴ 又∵平分 ② ∴ ③ 又∵ ④ ∴． 21.