名校名卷高二第一学期期末测试卷(七)- 【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高二数学上学期同步期中期末卷（北师大版）

(9 1　 ) 9. 名校名卷高二第一学期期末测试卷(七) 数 　 学 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 直线 x 3 + y 3 = 1 的倾斜角为 (　 　 ) A. π 6 B. 5π 6 C. 2π 3 D. π 3 2. 某校计划举办为期三天的阳光体育活动,有跑步、足球、篮球三项运动可供选择,每天活动 课时间同时进行两项不同的体育运动,篮球和足球不安排在同一天进行,则不同的安排方 案共有 (　 　 ) A. 27 种 B. 26 种 C. 20 种 D. 8 种 3. 已知直线过点 A(1,2),且原点到这条直线的距离为 1,则这条直线的方程是 (　 　 ) A. 3x - 4y + 5 = 0 或 x = 1 B. 4x - 3y + 5 = 0 或 y = 1 C. 3x - 4y + 5 = 0 或 y = 1 D. 4x - 3y + 5 = 0 或 x = 1 4. 已知点M( - 5,0),N(5,0),若直线上存在点 P,使得 | PM | -| PN | = 6,则称该直线为“hold 直线” . 给出下列直线:①y = 4 3 x;②y = 2x + 1;③y = x + 1. 则这三条直线中“hold 直线” 的条 数为 (　 　 ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 在四面体 OABC 中,点 D 满足BD→ = λBC→,E 为 AD 的中点,且OE→ = 1 2 OA→ + 1 4 OB→ + 1 4 OC→,则 λ = (　 　 ) A. 1 2 B. 1 4 C. 1 3 D. 2 3 6. 流感病毒分为甲、乙、丙三种类型,甲型流感病毒最容易发生变异,流感大流行一般是甲型流 感病毒出现新亚型或旧亚型重现引起的. 根据以往的临床记录,某种诊断甲型流感病毒的试 验具有如下结论:若以 A 表示事件“试验反应为阳性”,以 C 表示事件“被诊断者患有甲型流 (9 2　 ) 感”,则P(A | C) = 0. 9,P(A | C) = 0. 9. 现对自然人群进行普查,设参与试验的人患有甲型流 感的概率为 0. 005,即 P(C) = 0. 005,则 P(C | A) = (　 　 ) A. 9 208 B. 19 218 C. 1 22 D. 7 108 7. 已知圆 O:x2 + y2 = 9 4 ,圆 M:(x - a) 2 +(y - 1) 2 = 1,若圆 M 上存在点 P,过点 P 作圆 O 的 两条切线,切点分别为 A,B,使得 ∠APB = 60°,则实数 a 的取值范围是 (　 　 ) A. [ - 15 , 15 ] B. [ - 15 , - 3 ] ∪ [ 3 , 15 ] C. [ 3 , 15 ] D. [ - 3 , 3 ] 8. 已知 O为原点,抛物线 C:y2 =- 4x,过抛物线的焦点 F作倾斜角为 θ 的直线 l交 C于M,N两 点,则下列说法正确的是 (　 　 ) A. OM→·ON→ = 3 B. 若 θ = 45°,则 | MN | = 6 C. 1 | MF | + 1 | NF | = 2 D. 以 MF 为直径的圆与 y 轴相切 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 点 P 是直线 x + y - 3 = 0 上的动点,由点 P 向圆 O:x2 + y2 = 4 作切线,则切线长可能为 (　 　 ) A. 2 2 B. 1 2 C. 2 D. 1 3 10. 现有一场流水席,共有 6 荤 4 素 2 汤十二道菜品在长桌上摆成一排,下列说法正确的是 (　 　 ) A. 两份汤相邻的摆法共有 A1010A22 种 B. 每道素菜不相邻的摆法共有 A88A49 种 C. 若十二道菜品的顺序已经固定,现又上了四道主食,有 A416 种不同摆法 D. 两份汤不摆在首尾的摆法共有 A210A1010 种 11. 如图,已知正四棱锥P - ABCD的所有棱长均为1,E为PC的中点,则线段PA上的动点M到 直线 BE 的距离的值可能为 (　 　 ) A. 3 3 B. 2 2 C. 1 3 D. 1 2 (9 3　 ) 12. 已知椭圆 C:x 2 16 + y 2 9 = 1 上有一点 P,F1,F2 分别为 C的左、右焦点,∠F1PF2 = θ,△PF1F2 的 面积为 S,则下列结论正确的是 (　 　 ) A. 若 θ = 60°,则 S = 3 3 B.