名校名卷高二第一学期期末测试卷(三)- 【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高二数学上学期同步期中期末卷（北师大版）

(5 1　 ) 5. 名校名卷高二第一学期期末测试卷(三) 数 　 学 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知圆 C 的一般方程为 x2 + y2 - 6x + 2y - 15 = 0,则 (　 　 ) A. 圆 C 的圆心为(3,1) B. 圆 C 的半径为 25 C. x 轴被圆 C 截得的弦长为 4 6 D. y 轴被圆 C 截得的弦长为 9 2. 已知多项式( x2 + 1) ( x + 1) 9 =a0 + a1x + a2x2 + … + a11x11 ,则 a0 + a1 + a2 + … + a11 的值为 (　 　 ) A. 1 025 B. 1 024 C. 1 023 D. 1 022 3. 直线(a2 + 1)x - 2ay + 1 = 0 的倾斜角的取值范围是 (　 　 ) A. 0,π 4 é ë ê ê ù û ú ú B. π 4 ,π 2 é ë ê ê ù û ú ú C. π 4 ,3π 4 é ë ê ê ù û ú ú D. 0,π 4 é ë ê ê ù û ú ú ∪ 3π 4 ,πé ë ê ê ) 4. 已知过抛物线 y2 = 2px(p > 0) 焦点的直线与抛物线交于A,B两点,若AB的中点的纵坐标为 2,且 | AB | = 8,则抛物线的焦点坐标为 (　 　 ) A. 1 2 ,0( ) B. 32 ,0( ) C. (2,0) D. (1,0) 5. 已知点 R 在直线 x - y + 1 = 0 上,M(1,3),N(3, - 1),则 | | RM | -| RN | | 的最大值为 (　 　 ) A. 5 B. 7 C. 10 D. 2 5 6. 现给某航母进行航母编队配置科学试验,要求 2 艘攻击型核潜艇位于航母的一前一后,3 艘 驱逐舰和3艘护卫舰位于航母的左右两侧,每侧3艘,且同侧不能全都是同一种舰艇,则舰艇 不同排列方案的种数为 (　 　 ) A. 324 B. 648 C. 1 296 D. 1 440 {#{QQABaQYAoggoQBIAAAhCUwWyCgCQkBCCACoOgAAMIAAAgBFABAA=}#} (5 2　 ) 7. 已知圆O1:x2 +y2 + 6ax + 9a2 - 4 = 0 和圆O2:x2 +y2 - 2by +b2 - 9 = 0 恰有三条公切线,若 a ∈ R,b ∈ R,且 ab ≠ 0,则 1 a2 + 1 b2 的最小值为 (　 　 ) A. 16 25 B. 32 25 C. 16 9 D. 32 9 8. 过椭圆x 2 4 + y 2 3 = 1 上的点 P( - 1, 3 2 ) 作椭圆的切线 l 与 x 轴交于点 M,与双曲线 C:x 2 a2 - y2 b2 =1( a > 0,b > 0) 的两条渐近线分别交于 N,Q. 若 N 为 MQ 的中点,则双曲线 C的离 心率为 (　 　 ) A. 　 13 2 B. 　 13 C. 　 3 2 D. 　 3 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 已知曲线 C 的方程为 y = 4 -x2 ,直线 l:x - y + b = 0,则下列结论正确的是 (　 　 ) A. 曲线 C 表示以原点为圆心,2 为半径的圆 B. 当 - 2 ≤ b < 2 或 b = 2 2 时,曲线 C 与直线 l 有 1 个公共点 C. 当 2 ≤ b < 2 2 时,曲线 C 与直线 l 有 2 个公共点 D. 当 b = 1 时,曲线 C 上有 3 个点到直线 l 的距离为 2 2 10. 我国为了鼓励新能源汽车的发展,推行了许多购车优惠政策,包括:国家财政补贴、地方财政 补贴、免征车辆购置税、充电设施奖补、车船税减免、放宽汽车消费信贷等. 记事件 M 表示“政 府推出购买电动汽车优惠补贴政策”,事件N表示“电动汽车销量增加”,P(M) > 0,P(N) > 0.一般来说,推出购车优惠补贴政策的情况下,电动汽车销量增加的概率会比不推出优惠补 贴政策时电动汽车销量增加的概率要大.基于以上情况,下列不等式正确的是 (　 　 ) A. P(N | M) > P(N | M) B. P(N | M) > P(N | M) C. P(NM) > P(N)·P(M) D. P(M | N) > P(M | N) 11. 已知双曲线 C:x 2 a2 - y 2 b2 = 1(a