第三单元 角的度量（单元复习讲义）-2022-2023学年四年级数学上册期中复习讲练测（人教版）

第三单元角的度量（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 1、直线、射线、角 没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。 只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。 直线、射线与线段有什么联系和区别？ ①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 ②、线段可以量出长度。 ③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。 2、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的、角的大小是l 度。记做1° 3、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 4、小于90°的角叫做锐角 直角=90°，大于90而小于180°的角叫做钝角， 平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角 特别注意：因为直线射线都无法度量，所以在判断题中，与直线射线比较长短的都是错误的。 平行四边形对角相等，邻角和等于180°，只需要量一个角的度数，就可以知道其他几个角的度数， 5、角的个数=n×(n-1)÷2 n为边的条数。数线段的方法也如此。 6、75度=45度+30度 15度=60度-45度=45度-30度 120度=30度+90度 150度=60度+90度 135度=90度+45度 7、量角的步骤： ①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 ②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180° 10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360° 11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 12、画角的步骤： （1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 （2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。 （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。 13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。 14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15° 【例题一】分针从9：10走到9：30旋转了（    ）。 A．90° B．120° C．130° D．150° 【分析】由钟面的特点可知：分针旋转一周是360°，分针走5分钟旋转1个大格，每个大格是30°，据此即可得解。 【详解】9：30－9：10＝20（分钟），20分钟走了4大格，所以是4×30°＝120° 故答案为：B 【点睛】明确钟表上每个大格的度数是解答本题的关键。 【例题二】如下图，先说出的度数，再分别量出、、的度数，最后求出这四个角的度数和。 【分析】根据题图可知，∠2是一个直角，90°。量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出、、的度数，再将四个角的度数相加求和。 【详解】∠2＝90°；∠1＝26°；∠3＝110°；∠4＝134° ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360° 则这四个角的度数和是360°。 【点睛】本题主要考查量角器量角的方法，量角时应把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 【例题三】按要求画，再填空。 （1）画出直线AB。 （2）画出线段CB。 （3）画出射线CA。 （4）用量角器量出的度数是（    ） 【分析】（1）直线没有端点，是无限长的，因此过AB两个点画一条直的线即可得到一条直线。 （2）线段有两个端点，因此用直尺连接CB两个点即可得到线段CB。 （3）射线只有一个端点，因此以点C为端点并且过点A画一条直的线即可得到一条射线；依此画图。 （4）先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 【详解】（1）、（2）、（3）画图如下： （4）用量角器量出的度数是103°。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握直线、射线、线段的特点，以及用量角器量角的方法。 一、选择题 1．下面测量方法和所得结果都正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．分针从12：15走到12：45，是围绕钟面中心旋转了（　　） A．90° B．120° C．180° D．360° 3．下图中有（    ）个小于180°的角。 A．5 B．10 C．15 D．18 4． 5．从下午4：00到晚上9：00，钟面上的时针顺时针方向旋转了（　　）。 A．60° B．120° C．150° D．180° 6．下面图形________是直角