专题2.2全等三角形的判定与性质大题培优专练-2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【浙教版】

2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【浙教版】 专题2.2全等三角形的判定与性质大题培优专练 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 一．解答题（共30小题） 1．（2022秋•义乌市校级月考）已知，如图，在△ABC中，点D为线段BC上一点，BD＝AC，过点D作DE∥AC且∠DBE＝∠A，求证：DE＝BC． 2．（2022•浙江开学）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且AE＝BF，∠A＝∠B，∠ACE＝∠BDF． （1）求证：△ACE≌△BDF； （2）若AB＝8，AC＝2，求CD的长． 3．（2022秋•青田县期末）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合． （1）求证：△ADC≌△CEB； （2）求两堵木墙之间的距离． 4．（2023•金华开学）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC与DE相交于点O，AC∥DF，AB∥DE，BE＝CF． （1）求证：AC＝DF； （2）若∠EOC＝80°，∠F＝36°，求∠B的度数． 5．（2023•慈溪市校级开学）如图，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠B＝∠4，∠1＝∠2＝∠3，求证：BC＝DE． 6．（2023•龙湾区模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，P为BC的中点，D，E分别为AB，AC上的点，且∠BDP＝∠CEP． （1）求证：△BDP≌△CEP． （2）若PD⊥AB，∠A＝110°，求∠EPC的度数． 7．（2023•文成县开学）如图，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E． （1）求证：△ABE≌△ACD； （2）若AE＝6，CD＝8，求BD的长． 8．（2022秋•江北区期末）如图，已知△ABC和△ADE，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠D，AD与BC交于点P，点C在DE上． （1）求证：BC＝DE； （2）若∠B＝30°，∠APC＝70°． ①求∠E的度数； ②求证：CP＝CE． 9．（2023•慈溪市校级开学）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E． （1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝　 　°，∠AED＝　 　°； （2）线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE，请说明理由； （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求∠BDA的度数；若不可以，请说明理由． 10．（2022秋•义乌市校级月考）如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts． （1）如图（1），当t＝　 　时，△APC的面积等于△ABC面积的一半； （2）如图（2），在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度． 11．（2023秋•浙江月考）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DM交BC于点D，边AC的垂直平分线EN交BC于点E． （1）已知△ADE的周长7cm，求BC的长； （2）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，求∠DAE的度数． 12．（2023春•宁波期末）如图，点E在△ABC边AC上，AE＝BC，BC∥AD，∠CED＝∠BAD． （1）求证：△ABC≌△DEA； （2）若∠ACB＝30°，求∠BCD的度数． 13．（2021秋•拱墅区校级月考）已知，如图，AD是△ABC的高线，AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F． （1）若∠B＝40°，求∠AEF的度数； （2）求证：∠B∠AED． 14．（2023•金东区三模）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AC上一点，AE＝AB，连结DE． （1）求证：△ABD≌△AED． （2）已知AB＝9，△CDE周长为15，求△ABC的周长． 15．（2023•衢江区三模）已知：如图，△ABC与△ADE的顶点A重合，BC＝DE，∠C＝∠E，∠B＝∠D． 求证：∠1＝∠2． 16．（2022•义乌市校级开学）如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上