名校名卷高二第一学期期末测试卷(六)- 【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高二数学上学期同步期中期末卷（人教版）

(8 1　 ) 8. 名校名卷高二第一学期期末测试卷(六) 数 　 　 学 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 在空间直角坐标系 O - xyz 中,点 A(3, - 2,5) 关于平面 xOz 对称的点的坐标为 (　 　 ) A. (3,2, - 5) B. ( - 3, - 2,5) C. (3,2,5) D. (3, - 2,5) 2. 已知直线 l 经过 A(1,2),B(a,3) 两点,且直线 l 的倾斜角为 135°,则 a 的值为 (　 　 ) A. - 6 B. - 4 C. 6 D. 0 3. 已知点M(- 5,0),N( 5,0),动点P满足条件 | PM | -| PN | = 4,则动点P的轨迹方程为 (　 　 ) A. x 2 2 -y2 = 1(x ≥ 2 ) B. x 2 2 -y2 = 1(x ≤- 2 ) C. x 2 4 -y2 = 1(x ≥ 2) D. x 2 4 -y2 = 1(x ≤- 2) 4. 已知正方体 ABCD - A1B1C1D1 的棱长为 1,且满足DE → = xDA→ + yDC→ + (1 - x - y)DD1 →,则 | DE→ | 的最小值为 (　 　 ) A. 3 3 B. 2 3 C. 1 3 D. 2 3 5. 若圆 C:x2 +(y - 2) 2 = 16 关于直线 ax + by - 12 = 0 对称,动点 P 在直线 y + b = 0 上,过点 P 作圆 C 的两条切线 PM,PN,切点为 M,N,则直线 MN 过定点 (　 　 ) A. (1,1) B. ( - 1,1) C. (0,1) D. (0,0) 6. 已知抛物线C:y2 = 4x的焦点为F,点M是抛物线C上的一动点,过点F作直线(a - 1)x + y - 2a + 1 = 0 的垂线,垂足为 P,则 | MF | +| MP | 的最小值为 (　 　 ) A. 5 - 2 2 B. 3 - 2 2 C. 5 D. 3 {#{QQABSQSEogAoQABAAAgCUwViCAGQkAACAIoOBBAMMAAAwQFABAA=}#} (8 2　 ) 7. 椭圆 E:x 2 a2 + y 2 b2 = 1(a > b > 0) 的内接四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 P(1,1),满足 AP→ = 2PC→,BP→ = 2PD→,若直线 AB 的斜率为 - 1 4 ,则椭圆的离心率等于 (　 　 ) A. 1 4 B. 3 2 C. 1 2 D. 1 3 8. 已知在数列{an} 中,∀n ∈ N∗,an+1 = an + 2 2an + 1 ,且 2 < a1 < 3,则下列结论成立的是 (　 　 ) A. a2 022 < a2 020 B. a2 020 +a2 022 > a2 021 +a2 023 C. a2 022 +a2 023 < 2a2 021 D. a2 023 > a2 021 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 已知圆 C1:x2 +y2 = 9 与圆 C2:(x - 3) 2 +(y - 4) 2 = 16,下列说法正确的是 (　 　 ) A. C1 与 C2 的公切线恰有 4 条 B. C1 与 C2 的公共弦所在直线的方程为 3x + 4y - 9 = 0 C. C1 与 C2 的公共弦的长为 12 5 D. 若 P,Q 分别是圆 C1,C2 上的动点,则 | PQ | max = 12 10. 首项为正数,公差不为 0 的等差数列{an} 的前 n 项和为 Sn,则下列说法中正确的是 (　 　 ) A. 若 S10 = 0,则 a5 > 0,a6 < 0 B. 若 S4 = S12,则使 Sn > 0 的最大的 n 为 15 C. 若 S15 > 0,S16 < 0,则{Sn} 中 S7 最大 D. 若 S8 < S9,则 S7 < S8 11. 如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD - A1B1C1D1 中,则 (　 　 ) A. BC1 ⊥ AC B. 三棱锥 B1 - ACD1 的体积为 1 3 C. 点 B1 到平面 ACD1 的距离为 2 3 3 D. AB1 与平面 ACD1 所成角的正弦值为 6 3 {#{QQABSQSEogAoQABAAAgCUwViCAGQkAACAIoOBBAMMAAAwQF