名校名卷高二第一学期期末测试卷(五)- 【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高二数学上学期同步期中期末卷（人教版）

(7 1　 ) 7. 名校名卷高二第一学期期末测试卷(五) 数 　 　 学 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 过点 A( - 2,m),B(m,4) 的直线与直线 2x + y - 1 = 0 平行,则 m 的值为 (　 　 ) A. 0 B. - 8 C. 2 D. - 2 2. 如图所示,在平行六面体 ABCD - A1B1C1D1 中,AB → = a,AD→ = b,AA1 → = c,点 M 是D1D 的中点, 点 N 是 AC1 上的点,且AN → = 1 3 AC1 →,用 a,b,c 表示向量MN→的结果是 (　 　 ) A. 1 2 a + b + c B. 1 5 a + 1 5 b + 4 5 c C. 1 5 a - 3 10 b - 1 5 c D. 1 3 a - 2 3 b - 1 6 c 3. 已知等差数列{an} 的前 n 项和为 Sn,a1 =- 11, S10 10 - S8 8 = 2,则S11 = (　 　 ) A. - 11 B. 10 C. 11 D. - 10 4. 已知抛物线x2 = 4y 的焦点为 F,准线为直线 l,过点 F 且倾斜角为 30° 的直线交抛物线于点 M(M 在第一象限),MN ⊥ l,垂足为 N,直线 NF 交 x 轴于点 D,则 | FD | = (　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 3 5. 在平面直角坐标系中, 已知 O 为坐标原点,A,B,C 是圆心在原点,半径为 1 的圆上的点,且 ∠ABC = 90°,若点 P 的坐标为(2,0),则 | PA→ +PB→ +PC→ | 的最大值为 (　 　 ) A. 6 B. 7 C. 6 2 D. 5 2 {#{QQABYQ4EoggoQBIAAAgCQwEyCgKQkAECCAoOwAAIMAAAwBFABAA=}#} (7 2　 ) 6. 已知椭圆 C:x 2 a2 + y 2 b2 = 1(a > b > 0) 的左、右焦点分别为 F1,F2,上顶点为 B,线段 BF2 的延 长线交椭圆于 Q 点,且 | BQ | =| F1Q | ,则椭圆 C 的离心率 e = (　 　 ) A. 1 2 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 2 7. 已知 m∈R,若过定点A的动直线l1:x - my + m - 2 = 0和过定点B的动直线l2:mx + y + 2m - 4 = 0 交于点 P(P 与 A,B 不重合),则 2 | PA | +| PB | 的最大值为 (　 　 ) A. 5 2 B. 10 2 C. 5 5 D. 5 8. 已知数列{an} 满足 3anan+2 - anan+1 = 2an+1an+2,且 a1 = 3a2 = 1,则 a7 = (　 　 ) A. 1 63 B. 1 65 C. 1 127 D. 1 129 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 双曲线x 2 a2 - y 2 b2 = 1 的离心率为e1,双曲线 y2 b2 - x 2 a2 = 1 的离心率为e2,则e1 +e2 的值不可能是(　 　 ) A. 3 B. 2 2 C. 14 5 D. 5 2 10. 在公差不为零的等差数列{an} 中,已知前 n 项和为Sn,S9 = 81,且a2,a5,a14 成等比数列,则 下列结论正确的是 (　 　 ) A. an = 2n + 1 B. ( - 1) 1a1 +( - 1) 2a2 + … +( - 1) 100a100 = 100 C. Sn =n2 D. 设数列{2n·an+1} 的前 n 项和为Tn,则Tn = n·2n +1 + 2 11. 已知点 A,B在圆 O:x2 +y2 = 4 上运动,点 P(2,2),且| PA | 2 +| PB | 2 = 40,M为线段 AB的 中点,则 (　 　 ) A. 过点 P 有且只有一条直线与圆 O 相切 B. | AM | 2 +| OM | 2 = 4 C. | PM | 2 -| OM | 2 = 16 D. | AB | 的最大值为 2 2 {#{QQABYQ4EoggoQBIAAAgCQwEyCgKQkAECCAoOwAAIMAAAwBFABAA=}#} (7 3　 ) 12. 如图,在长方体 ABCD - A1B1C1D1 中,AB = 2,AA1 = AD = 1,动