29.1 投影 课后演练-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级数学下册导学探究（人教版）

29.1投影 【基础过关】 1.(南京中考)如图，正方形纸板的一条对角线 垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与 5.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处 这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在灯 走到B处这一过程中，他在地上的影子(C) 光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子 的形状可以是 (D) A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短 B 6.数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做 2.太阳发出的光照在物体上是 ,车灯 投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投 发出的光照在物体上是 (B) 影可能是正方形、平行四边形（写出符合 A.中心投影，平行投影 题意的两个图形即可)， B.平行投影，中心投影 7.如图所示的是三个直立在地面上的艺术字母 C.平行投影，平行投影 的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L,K, D.中心投影，中心投影 C”的投影中，属于同一种投影是L、K 3.如图所示的(1)、(2)、(3)、(4)是一天中四个 不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按 凸K 时间先后顺序排列正确的一项是 (A) 8.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影 BC.若树高AB=2m,树影BC=3m,树与路 灯的水平距离BP=4m.则路灯的高度OP 2) 为 14 3 m A.(4)、(3)、(1)、(2)B.(1)、(2)、(3)、(4) C.(2)、(3)、(1)、(4)D.(3)、(1)、(4)、(2) 4.(贵阳中考)下列四幅图中，能表示两棵树在 同一时刻太阳光下的影子的图是 (C) 路灯 ·64. 9.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两 10.如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 根立柱，AB=5m,某一时刻AB在阳光下的 O)20米的点A沿AO方向行走14米到点C 投影BC=3m. 处，小明在A处时，头顶B在路灯投影下形 (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的 成的影子在M处， 投影： (1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的 (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在 位置和小明在C处时，头顶D在路灯投影下 阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长. 形成的影子V的位置， (2)若路灯（点P)距地面8米，小明从A到C 时，身影的长度是变长了还是变短了？变长 或变短了多少米？ 解：(1)连接AC,过点D作DF/AC,交直线 0 BC于点F,线段EF即为DE在阳光下的 解：(1)如图. 投影. 777777//1 (2)设在A处时影长AM为x米，在C处时 (2).AC//DF, 影长CN为y米. ∴.∠ACB=∠DFE. 迪千20g,解得x=5 由r ,∠ABC=∠DEF=90°， '.△ABC△DEF, 也，十6g解得y=15 0. .x-y=5-1.5=3.5(米). .身影的长度变短了，变短了3.5米 即-斜得DE=10, 故DE的长为10m. ·65· 11.如图，一位同学想利用树影测量树高(AB), 【能力提升】 他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为 0.9m,但当他马上测量树影时，因树靠近一 12.如图，一束太阳光从教室窗户射入的示意 幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分 图，光线与地面所成的∠AMC=30°，在教室 影子在墙上(CD),他先测得留在墙上的影高 地面上的影长MN=23米，若窗户的下檐 (CD)为1.2m,又测得地面部分的影长 到教室地面的距离BC=1米，则窗户的上檐 (BC)为2.7m,求他测量的树高应为多少米 到教室地面的距离AC为3米. 13.某天，当太阳移动到屋顶斜上方时，太阳光线 解：设墙上的影高CD落在地面上时的长度 EF与地面成60°角，房屋的窗户AB的高为 为xm,树高为hm, 1.5米，现要在窗户外面的上方安装一个水 ,'某一时刻测得长为1m的竹竿影长为09m 平遮阳篷AC,当AC的宽在什么范围时，太 墙上的影高CD为1.2m, 阳光这时能直接射入室内？ g 解得=1.08， 光线 ∴.树的影长为1.08+2.7=3.78(m), 0g=78 h 解：设AC的宽为x时，太阳光恰恰不能直接 解得h=4.2. 射入室内. 答：他测量的树高为4.2米， 根据题意有，∠ACB=60°，且AB=1.5: 根格平行牧影的知识可得：=n60=3, 故x=0.87。 答：AC的宽小于0.87米时，太阳光这时能直 接射入室内. ·66·29.1投影 【基础过关】 1.(南京中考)如图，正方形纸板的一条对角线 垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与 5.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处 这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在灯 走到B处这一过程中，他在地上的影子() 光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子 的形状可以是 A.逐渐变短 B.逐渐变长