名校名卷高一第一学期期末测试卷(十)- 【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学上学期同步期中期末卷（北师大版）

(12 1　 ) 12. 名校名卷高一第一学期期末测试卷(十) 数 　 　 学 建议时间:120 分钟　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 设全集 U = R,集合 A = {x | 1 < x < 4},集合 B = {x | 0 < x < 2},则集合 A ∩ (∁UB) = (　 　 ) A. [2,4) B. (2,4) C. (1,2] D. (1,2) 2. 已知事件 A,B,C 满足 A ⊆ B,B ⊆ C,则下列说法不正确的是 (　 　 ) A. 若事件 A 发生,则事件 C 一定发生 B. 若事件 B 发生,则事件 C 一定发生 C. 若事件 A 发生,则事件 C 不一定发生 D. 若事件 C 发生,则事件 B 不一定发生 3. 不等式“x2 + 2x - m ≥ 0 在 x ∈ R 上恒成立” 的一个充分不必要条件是 (　 　 ) A. m < - 1 B. m > 4 C. 2 < m < 3 D. - 1 < m < 2 4. 已知函数 y =log 3(x2 + m) 的值域为[2, + ∞ ),则实数 m 的值为 (　 　 ) A. 2 B. 3 C. 9 D. 27 5. 现用随机模拟的方法估计某人 3 次射击至少 2 次击中目标的概率:先由计算机产生 0 到 9 之 间的整数值随机数,指定 0,1,2,3,4 表示击中目标,5,6,7,8,9 表示未击中目标. 每 3 个随机 数为一组,代表 3 次射击的结果. 经随机模拟产生了 20 组随机数: 926　 　 446　 　 072　 　 021　 　 392　 　 077　 　 663　 　 817　 　 325　 　 615 405　 　 858　 　 776　 　 631　 　 700　 　 259　 　 305　 　 311　 　 589　 　 258 据此估计此人 3 次射击至少 2 次击中目标的概率约为 (　 　 ) A. 0. 45 B. 0. 5 C. 0. 55 D. 0. 6 6. 某研发团队研究出了一种新型智能产品,经过调研发现该产品推出市场的时间 T(单位: 年) 与市场占有率 p之间满足函数关系 T = alg( 1 p - 1) + b,其中 a,b是常数. 已知该产品市 场占有率为10%时,需要1年,市场占有率为20%时,需要1. 5年,则市场占有率达到60%时 约需 (　 　 ) (参考数据:lg 2 ≈ 0. 30,lg 3 ≈ 0. 48) A. 2. 32 年 B. 2. 43 年 C. 2. 58 年 D. 2. 81 年 7. 已知幂函数 f(x) =(m - 1) 2xm 2-4m+2 在(0, + ∞ ) 上单调递增,函数 g(x) = 2x - a,若 ∀x1 ∈ [1,5),总存在 x2 ∈ [1,5),使得 f(x1) = g(x2),则 a 的取值范围是 (　 　 ) A. ⌀ B. ( - ∞ ,1] ∪ [7, + ∞ ) C. ( - ∞ ,1) ∪ (7, + ∞ ) D. [1,7] (12 2　 ) 8. 已知 f(x) 是定义域为(0, + ∞ ) 的单调函数,若对任意的 x ∈ (0, + ∞ ),都有 f[ f(x) + log 1 3 x] = 4,且方程 | f(x) - 3 | = a 在区间(0,3] 上有两解,则实数 a 的取值范围是 (　 　 ) A. 0 < a ≤ 1 B. a < 1 C. 0 < a < 1 D. a ≥ 1 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 下列命题的否定为假命题的是 (　 　 ) A. ∀x ∈ R, x2 - x + 1 4 ≥ 0 B. 所有的正方形都是矩形 C. ∃x ∈ R,x2 + 2x + 2 ≤ 0 D. 至少有一个实数 x,使 x3 + 1 = 0 10. 某校高一年级共有 800 名学生参加了数学测验,将所有学生的数学成绩依次分组为[90, 100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150],并绘制成如图所示的频 率分布直方图,则下列说法正确的是 (　 　 ) A. a = 0. 035 B. 成绩不低于 120 分的学生人数为 420 C. 这 800 名学生数学成绩的中位数约为 121. 4 分 D.