名校名卷高一第一学期期末测试卷(六)- 【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学上学期同步期中期末卷（北师大版）

(8 1　 ) 8. 名校名卷高一第一学期期末测试卷(六) 数 　 　 学 建议时间:120 分钟　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知集合 A = {x | x(x - 5) < 0},B = {x | 0 < x < 1},则 A ∩ (∁RB) = (　 　 ) A. {x | 1 < x ≤ 5} B. {x | x ≥ 1} C. {x | x < 5} D. {x | 1 ≤ x < 5} 2. 命题“∀x ∈ R,f(x)g(x) ≠ 0” 的否定是 (　 　 ) A. ∀x ∈ R,f(x) = 0 且 g(x) = 0 B. ∃x ∈ R,f(x) = 0 或 g(x) = 0 C. ∃x ∈ R,f(x) = 0 且 g(x) = 0 D. ∀x ∈ R,f(x) = 0 或 g(x) = 0 3. 某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单 位职工的健康情况,用分层随机抽样的方法从中抽取若干个样本,若样本中的青年职工有 7 人,则样本容量为 (　 　 ) A. 35 B. 25 C. 20 D. 15 4. 如图,某系统由(1)(2) 两个零件组成,零件(1) 中含有 A,B 两个不同的元件,零件(2) 中含 有 C,D,E 三个不同的元件,每个零件中的元件有一个能正常工作,该零件就能正常工作;两 个零件都正常工作,该系统才可以正常工作. 若每个元件是否正常工作互不影响,且元件 A, B,C,D,E 正常工作的概率分别为 0. 7,0. 9,0. 8,0. 7,0. 6,则该系统正常工作的概率约为 (　 　 ) (1) (2) A. 0. 353 B. 0. 804 C. 0. 947 D. 0. 994 5. 函数 f(x) = x 3 3x + 3 -x 的图象大致是 (　 　 ) A. B. C. D. {#{QQABaQQAggioQBBAAAhCQwXwCgOQkAECAKoOAAAIMAAAAQNABAA=}#} (8 2　 ) 6. 已知幂函数f(x)= (m2 -m - 1)xm 2+2m-3 在区间(0, +∞)上单调递增,若a + b > 0,则f(a) + f(b)的值 (　 　 ) A. 恒大于 0 B. 恒小于 0 C. 等于 0 D. 无法判断 7. 已知 Fn = 22 n + 1,例如 F1 = 22 1 + 1 = 22 + 1 = 5. 因为 F2 F1 = 17 5 = 3. 4,所以 F2 F1 的整数部分是 1 位数;因为 F3 F2 = 257 17 ≈ 15. 12,所以 F3 F2 的整数部分是 2 位数. 则 F13 F12 的整数部分的位数最接 近于 (　 　 ) (参考数据:lg 2 ≈ 0. 301) A. 240 B. 600 C. 900 D. 1 200 8. 已知函数 f(x) = | log 1 2 x | ,x > 0, x2 + 2 2 x + 3,x ≤ 0,{ 若 x1 < x2 < x3 < x4,且 f(x1) = f(x2) = f(x3) = f(x4), 则 x4 x3 + 4 2 x1x23 + x2x23 的取值范围是 (　 　 ) A. [ - 64, - 4) B. [2, + ∞ ) C. (4, + ∞ ) D. 1 4 ,8( ù û ú ú 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 为了解学生每天的体育活动时间,某市教育部门对全市高中学生进行调查,随机抽取 1 000 名学生每天进行体育运动的时间,按照时长(单位:分) 分组为[30,40),[40,50),[50,60), [60,70),[70,80),[80,90],得到如图所示的频率分布直方图,则下列结论正确的是 (　 　 ) A. a = 0. 15 B. 这 1 000 名学生中每天体育活动不少于一个小时的学生人数为 400 C. 估计这 1 000 名学生每天体育活动时间的众数是 55 分钟 D. 估计该市高中学生每天体育活动时间的 25% 分位数为 45. 5 分钟 10. 已知 - 2 < a + b < 4,2 < 2a - b < 8,则下列不等式不正确的是 (　 　 ) A. 0 < a < 4 B. 0 < b < 2 C. - 6 < a + 2b < 6 D. 0 < a + 2b < 8 11