名校名卷高一第一学期期末测试卷(四)- 【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学上学期同步期中期末卷（北师大版）

(6 1　 ) 6. 名校名卷高一第一学期期末测试卷(四) 数 　 　 学 建议时间:120 分钟　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 设集合 A = {x | 1 < x < 4},B = {x | x2 - 2x - 3 ≤ 0},则 A ∪ B = (　 　 ) A. [ - 3,4) B. (1,3] C. ( - 1,4) D. [ - 1,4) 2. 已知函数 f(x) 的部分图象如图所示,则该函数的解析式可能是 (　 　 ) A. f(x) =- x2 + 1 x3 B. f(x) =- x2 - 1 x3 C. f(x) = x2 + 1 x3 D. f(x) = x2 - 1 x3 3. 已知 p: | x + 1 | > 2,q: 1 x < 1,则 p 是 q 的 (　 　 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 甲、乙两人打算高考期间去A,B,C三个考点中的一个考点做志愿者,甲去A,B考点做志愿者 的概率分别为 0. 4,0. 3,乙去 B,C考点做志愿者的概率分别为 0. 5,0. 2,则甲、乙不去同一考 点做志愿者的概率为 (　 　 ) A. 0. 26 B. 0. 33 C. 0. 67 D. 0. 74 5. 某学校有男生600人,女生400人. 为调查该校全体学生每天的运动时间,采用分层随机抽样 的方法抽取一个容量为 m 的样本. 已知样本中男生每天运动时间的平均值为 80 分钟,方差 为10,女生每天运动时间的平均值为60分钟,方差为20,则估计全校学生每天运动时间的方 差为 (　 　 ) A. 96 B. 110 C. 112 D. 128 {#{QQABaQQAggggQBAAAQgCQwHwCgOQkBECCKoORBAAMAAAgRNABAA=}#} (6 2　 ) 6. 已知函数 f(x) = 3x + 4,x < 1, 3x - 2,x ≥ 1,{ 若 m < n,且 f(m) = f(n),则 mf(n) 的取值范围是 (　 　 ) A. [ - 4 3 ,7] B. [ - 1,7] C. [ - 1,7) D. [ - 4 3 ,7) 7. 已知定义域为 R 的函数 f(x) 在[1, + ∞ ) 上单调递减,且 f(x + 1) 是偶函数. 若不等式 f(3m + 1) ≥ f(x - 2) 对任意 x ∈ [ - 1,0] 恒成立,则实数 m 的取值范围是 (　 　 ) A. - 1 2 , 1 2 é ë ê ê ù û ú ú B. [ - 1,0] C. 0, 1 2 é ë ê ê ù û ú ú D. [ - 1,1] 8. 已知函数 f(x) = ln | x - 1 | - ln | x + 1 | ,若存在实数 x1 < x2,使得 f(x1) = f(x2),则 (　 　 ) A. x1x2 =- 1 B. x1x2 = 1 C. x1 + x2 < - 2 D. x1 + x2 > 2 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 已知 ln a > ln b,则下列不等式成立的有 (　 　 ) A. 1 a < 1 b B. 3a-b > 1 C. a3 > b3 D. lg(a - b) < 1 10. 某次考试后,甲、乙两班的数学老师分别统计了各自班级学生的数学成绩(百分制),并将 所得数据分为 6 组:[40,50),[50,60),…,[90,100],绘制成如图所示的频率分布直方图, 则下列说法不正确的是 (　 　 ) A. 甲班数学成绩的平均分为 72 分 B. 乙班数学成绩的最高分高于甲班数学成绩的最高分 C. 甲班数学成绩的及格率低于乙班数学成绩的及格率(成绩不低于 60 分为及格) D. 甲班数学成绩不低于 80 分的人数多于乙班数学成绩不低于 80 分的人数 11. 已知 f(x) = (m2 - m - 1)xm 2+m-3 是幂函数,对任意 x1,x2 ∈ (0, + ∞ ),且 x1 ≠ x2,满足 f(x1) - f(x2) x1 - x2 > 0. 若 a,b ∈ R,且 f(a) + f(b) < 0,则下列结论可能成立的是 (　 　 ) A. a + b > 0,ab < 0 B. a + b < 0,ab > 0 C. a + b < 0,ab < 0 D. a + b > 0,ab > 0 12.