名校名卷高一第一学期期末测试卷(三)- 【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学上学期同步期中期末卷（北师大版）

(5 1　 ) 5. 名校名卷高一第一学期期末测试卷(三) 数 　 　 学 建议时间:120 分钟　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知全集 U = {1,2,3,4,5},集合 M = {3,4},N = {4,5},则∁U(M ∪ N) = (　 　 ) A. {1,2} B. {3,4} C. {4,5} D. {1,2,3,5} 2. 若 a > 0,b > 0,2ab + a + 2b = 3,则 a + 2b 的最小值是 (　 　 ) A. 2 2 B. 1 C. 2 D. 3 2 2 3. 已知 a =log 310,b = 20. 3,c =0. 80. 3,则 (　 　 ) A. a < c < b B. c < a < b C. b < a < c D. c < b < a 4. 已知 f(x) 是定义在R上的偶函数,且在( - ∞ ,0] 上单调递减,若 f(3) = 0,则不等式 f(x) < 0 的解集是 (　 　 ) A. ( - ∞ ,3) B. (3, + ∞ ) C. ( - ∞ ,3) ∪ (3, + ∞ ) D. ( - 3,3) 5. 四个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着一枚硬币,所有人同时掷自己面前的硬币. 若硬 币正面朝上,则这个人站起来,若硬币反面朝上,则这个人继续坐着,则没有相邻的两个人站 起来的概率为 (　 　 ) A. 1 2 B. 5 16 C. 7 16 D. 11 16 6. 某校准备参加省中学生运动会,为比较备选人员甲、乙的近期竞技状态,选取这两人最近五 次校内联赛的得分(单位:分) 记录如下: 甲:8,12,14,15,21. 乙:12,12,15,15,16. 以下有四个结论,其中正确的是 (　 　 ) ① 甲比赛得分的中位数大于乙比赛得分的中位数; ② 甲比赛得分的极差大于乙比赛得分的极差; ③ 甲比赛得分的平均数低于乙比赛得分的平均数; ④ 甲比赛得分的方差大于乙比赛得分的方差. A. ②③ B. ①④ C. ①③ D. ②④ {#{QQABaQQEogAAQgBAAAhCQwHgCACQkBACCCoOQBAMMAAAABNABAA=}#} (5 2　 ) 7. 已知函数 f(x) = - aex,x < a, -(x - 2) 2,x ≥ a{ 的最大值为 0,则实数 a 的取值范围是 (　 　 ) A. [0,2] B. [0,1] C. ( - ∞ ,2] D. [0,2) 8. 已知 a2 - 2ab - 3b2 = 1,且 - 1 ≤log2(a + b) ≤ 1,则 a - b 的取值范围是 (　 　 ) A. [ - 1, 5 3 ] B. [1, 5 4 ] C. ( - ∞ ,1] D. [ - 1, 7 4 ) 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 若方程 x2 + 2x + λ = 0 在区间( - 1,0) 上有实数根,则实数 λ 的取值可以是 (　 　 ) A. - 3 B. 1 8 C. 1 4 D. 1 10. 在一次试验中,已知事件 A,B发生的概率分别为 P(A) = 0. 5,P(B) = 0. 2,则下列结论正确 的是 (　 　 ) A. 如果 A 与 B 互斥,那么 P(A ∪ B) = 0. 7,P(AB) = 0 B. 如果 B ⊆ A,那么 P(A ∪ B) = 0. 2,P(AB) =0. 5 C. 如果 A 与 B 相互独立,那么 P(A ∪ B) = 0. 7,P(AB) = 0 D. 如果 A 与 B 相互独立,那么 P(A B) = 0. 4,P(AB) = 0. 4 11. 某市教育局为了解假期学生的学习情况,从该市随机抽取了1 000 名高中学生,对他们平均 每天学习时间进行问卷调查,根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图(分组为 [4,6),[6. 8),[8,10),[10,12]),则 (　 　 ) A. 这 1 000 名高中学生平均每天学习时间在区间[6,8) 内的有 100 人 B. 估计该市高中学生平均每天学习时间的众数为 9 小时 C. 估计该市高中学生平均每天学习时间的 60% 分位数为 9. 2 小时 D. 估计该市高中学生平均每天学习时间的平均值为 8. 6 小时 12. 已知正数 a,b,c 均不为 1,且 a < b < c,a + b = c,记 m =logc(ax +