名校名卷高一第一学期期末测试卷(一)- 【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学上学期同步期中期末卷（北师大版）

(3 1　 ) 3. 名校名卷高一第一学期期末测试卷(一) 数 　 　 学 建议时间:120 分钟　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 如图,已知 U 是全集,集合 A,B 都是 U 的子集,则阴影部分表示的集合是 (　 　 ) A. (∁UB ) ∩ A B. (∁UA ) ∩ B C. ∁U(A ∩ B) D. ∁U( A ∪ B ) 2. 已知 | m | > | n | > 0,则下列不等式一定成立的是 (　 　 ) A. m > n B. | m | + n > 0 C. m + n < 0 D. 1 m < 1 n 3. 某地发生核泄漏导致事故所在地被严重污染,主要的核污染物为锶 - 90,它每年的衰减率约 为 2. 5%. 专家估计,当锶 - 90 的含量大约减少至初始含量的 1. 6 ×10 -9 倍时,可认为该次核 泄漏对自然环境的影响已经消除,预计这一过程约持续 (　 　 ) (参考数据:lg 2 ≈ 0. 301,lg 975 ≈ 2. 989) A. 400 年 B. 600 年 C. 800 年 D. 1 200 年 4. 函数 f(x) = xloga | x | | x | (0 < a < 1) 的大致图象是 (　 　 ) A. B. C. D. 5. 某校开展了以“奋进新征程,强国伴我行” 为主题的知识竞赛,其中高一年级选派了 10 名同 学参赛,且这 10 名同学的成绩(单位:分) 依次是 85,77,92,88,95,88,93,92,96,84,则下列 说法正确的是 (　 　 ) A. 这 10 名同学成绩的平均数为 89 分,方差为 3. 06 B. 这 10 名同学成绩的中位数为 92 分,众数为 88 分和 92 分 C. 这 10 名同学成绩的极差为 18 分 D. 这 10 名同学成绩的 75% 分位数为 93 分 6. 已知正实数 a,b,c满足 a2 - 3ab + 16b2 - c = 0,当ab c 取得最大值时, 2 a + 1 b - 5 c 的最大值为 (　 　 ) A. 63 64 B. 27 16 C. 9 4 D. 9 2 {#{QQABYQQEogCIQBJAAAgCQwGwCACQkBGCCKoOhAAEIAAAwRNABAA=}#} (3 2　 ) 7. 甲、乙两人进行象棋比赛,采取五局三胜制(无平局,先赢得三局的人为获胜者),若比赛分出 胜负,则比赛结束.根据前期的统计分析,得到甲在和乙的第一局比赛中,获胜的概率为0. 5.若 甲在某一局比赛中获胜,则下一局甲获胜的概率比上一局提高 0. 1;若甲在某一局比赛中没有 获胜,则下一局甲获胜的概率比上一局降低 0. 1,则甲以 3􀏑1 获胜的概率为 (　 　 ) A. 0. 1 B. 0. 205 C. 0. 36 D. 0. 174 8. 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 f(x) 满 足 f(x) =- f( - x), 当 x ∈ (0,2] 时,f(x) = x2 - x,x ∈ (0,1], - x + 1,x ∈ (1,2],{ 若 x ∈ [ - 2,0) 时,关于 x 的不等式 f(x) ≥ t 4 - 1 2t 有解,则实数 t 的 取值范围是 (　 　 ) A. ( - ∞ , - 2 - 6 ] ∪ [ - 2 + 6 , + ∞ ) B. ( - ∞ ,2 - 6 ] ∪ (0,2 + 6 ] C. ( - ∞ , - 2 - 6 ] ∪ (0, - 2 + 6 ] D. ( - ∞ , - 2 ] ∪ (0, 2 ] 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 已知幂函数 f(x) = x m n (m,n ∈ N∗,m,n 互质),则下列关于 f(x) 的说法正确的是 (　 　 ) A. m,n 都是奇数时, f(x) 是奇函数 B. m 是偶数,n 是奇数时, f(x) 是偶函数 C. m 是奇数,n 是偶数时, f(x) 是偶函数 D. 0 < m n < 1 时, f(x) 在(0, + ∞ ) 上单调递减 10. 已知函数 y = f(x) 和 y = g(x) 的定义域均为[ - 2,2],图象如图所示,则下列结论正确的是 (　 　 ) 　 　 　 A. 方程 f(x) = 1 有 2 个解 B. 方程 g(x) = 1 有 2 个解 C. 方程 f[g(x)] =