名校名卷高一第一学期期中测试卷(二)- 【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学上学期同步期中期末卷（北师大版）

(2 1　 ) 2. 名校名卷高一第一学期期中测试卷(二) 数 　 　 学 建议时间:120 分钟　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知集合 A = {x | - 2 < x < 4},B = {x | x ≥ 2},则 A ∩ (∁RB) = (　 　 ) A. ( - 2,2) B. ( - 2,4) C. (2,4) D. ( - 2,2] 2. 已知 x > 0,y > 0,且 2x + 8y = xy,则 x + y 的最小值是 (　 　 ) A. 10 B. 15 C. 18 D. 23 3. 下列四组函数中,表示同一函数的是 (　 　 ) A. f(x) = x2 ,g(x) =( x ) 2 B. f(x) = x - 1,g(x) = x 2 x - 1 C. f(x) = 1,g(x) = x0 D. f(x) = x,g(x) = 3 x3 4. 化简 a 3b2 3 ab2 (a 1 4 b 1 2 ) 4· 3 b a 的结果是 (　 　 ) A. b a B. a b C. a 2 b D. b 2 a 5. 函数 y = x 3 3x - 1 的图象大致是 (　 　 ) A. B. C. D. 6. 已知函数 f(x) = x + 1,x ≥ 0, - 2x - 1,x < 0,{ 若 a[ f(a) - f( - a)] > 0,则实数 a 的取值范围是 (　 　 ) A. (2, + ∞ ) B. [ - 2,0) ∪ (0,2] C. ( - ∞ , - 2] ∪ (2, + ∞ ) D. ( - 2,0) ∪ (0,2) 7. 已知 f(x) =ex-1 -e1-x + x,则不等式 f(x) + f(3 - 2x) ≤ 2 的解集是 (　 　 ) A. [1, + ∞ ) B. [0, + ∞ ) C. ( - ∞ ,0] D. ( - ∞ ,1] {#{QQABaQQAggioQAIAAQhCQwXACACQkBECACoOxBAIMAAAARNABAA=}#} (2 2　 ) 8. 设 f(x) 的定义域为R,f(x - 2) 是奇函数,f(x - 1) 是偶函数,则 f( - 4) + f( - 3) + f( - 2) + f( - 1) + f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + f(4) = (　 　 ) A. - 4 B. 0 C. 4 D. 2 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物,经市场调查了解到下列信息:每月土地占地费用 y1(单位:万元) 与仓库到车站的距离 x(单位:km) 成反比,每月库存货物费用y2(单位:万 元) 与 x成正比. 已知在距离车站 10 km 处建仓库时,y1 为 1 万元,y2 为 4 万元,则下列结论正 确的是 (　 　 ) A. y1 = 1 x (x > 0) B. y2 = 0. 4x(x > 0) C. y1 +y2 的最小值为 4 D. y1 -y2 无最小值 10. 若 f( 1 x ) =- f(x),则称 f(x) 为“倒负函数”,下列函数是“倒负函数” 的是 (　 　 ) A. f(x) = x - x2 B. f(x) = x - 1 x C. f(x) = x + 1 x D. f(x) = x,0 < x < 1, 0,x = 1, - 1 x ,x > 1 ì î í ï ï ï ï ïï 11. 已知函数 y = f(x - 1) 的图象关于直线x = 1 对称,且对于函数 y = f(x)(x ∈ R),当 x1, x2 ∈ ( - ∞ ,0],x1 ≠ x2 时, f(x2) - f(x1) x2 - x1 < 0 恒成立. 若不等式 f(2ax) < f(2x2 + 1) 对任 意 x ∈ R 恒成立,则 a 的值可以是 (　 　 ) A. 1 2 B. 2 C. 1 D. - 2 12. 已知函数 f(x) = 3 -x + 1 4 a2 + 5 4 a,x < 0, - 3x - 1 4 a2 - 5 4 a,x > 0, ì î í ï ïï ï ïï 则下列说法正确的是 (　 　 ) A. f(x) 是奇函数 B. 若 f(x) 在定义域上单调递减,则 a ≤- 4 或 a ≥- 1 C. 当 a ≥- 1 时,若 f( - 2x) > f(x + 3),则 x ∈ ( - 1