名校名卷高一第一学期期末测试卷(十)- 【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学上学期同步期中期末卷（人教版）

(12 1　 ) 12. 名校名卷高一第一学期期末测试卷(十) 数 　 　 学 建议时间:120 分钟　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 设全集 U = R,集合 A = {x | 1 < x < 4},集合 B = {x | 0 < x < 2},则集合 A ∩ (∁UB) = (　 　 ) A. (1,2) B. (1,2] C. (2,4) D. [2,4) 2. 命题“∀x ∈ [1,2],x2 - x > 0” 的否定为 (　 　 ) A. ∃x ∈ [1,2],x2 - x ≤ 0 B. ∃x ∈ [1,2],x2 - x > 0 C. ∀x ∈ [1,2],x2 - x ≤ 0 D. ∀x ∉ [1,2],x2 - x > 0 3. 已知角 α 的顶点为坐标原点,始边为 x轴非负半轴,终边经过点 P(1, - 5),则 tan(2 023π 4 - 2α) = (　 　 ) A. 17 7 B. 13 7 C. - 13 7 D. - 17 7 4. 已知函数 y =ax-4 + 1(a > 0 且 a ≠ 1) 的图象恒过点 P,点 P 在幂函数 f(x) = xm 的图象上, 则 f(9) = (　 　 ) A. - 2 B. 3 C. 2 D. - 1 5. 已知函数 f(x) = x - etln x存在两个零点 x1,x2,且满足 x2 = 2x1,其中 e 为自然对数的底数,则 实数 t 的值为 (　 　 ) A. 1 ln 2 B. 2 ln 2 C. 1 eln 2 D. 2 eln 2 (12 2　 ) 6. 若log9(a + b) =log3 10ab ,则 a + 9b 的最小值为 (　 　 ) A. 6 5 B. 13 10 C. 8 5 D. 9 5 7. 已知函数 f(x) = 1 2 (sin x + cos x) - 1 2 | sin x - cos x | ,则下列说法正确的是 (　 　 ) A. 函数 f(x) 的值域为[ - 1,1] B. 函数 f(x) 的最小正周期是 π C. 当 x = π 4 + 2kπ(k ∈ Z) 时,函数 f(x) 取得最小值 D. 当 x ∈ 2kπ,π 2 + 2kπ( ) (k ∈ Z) 时,f(x) > 0 8. 已知定义域为[ - 4,4] 的函数 f(x) 的图象是一条连续不断的曲线,且满足 f( - x) + f(x) = 0. 若 ∀x1,x2 ∈ (0,4],恒有 x1 f(x1) - x2 f(x2) x1 - x2 < 0,则满足(2m + 1) f(2m + 1) ≤ (m - 4) f(m - 4) 的实数 m 的取值范围为 (　 　 ) A. [0,1] B. [1, 3 2 ] C. [ - 5,1] D. [ - 3,5] 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 使 x - 1 x ≤ 0 成立的一个充分条件可以是 (　 　 ) A. x < - 1 B. 0 < x < 1 C. - 1 ≤ x ≤ 1 且 x ≠ 0 D. x ≤ 1 且 x ≠ 0 10. 若 a =log5e,b = 3 4 ,c = ln 3 2 ,则 (　 　 ) A. a > b B. c < b C. c < a D. a < c (12 3　 ) 11. 已知函数 f(x) = sin(ωx + π 6 ) + sin(ωx - π 6 ) + cos ωx,ω > 0,且 f(x) 的最小正周期为 π, 则下列说法正确的有 (　 　 ) A. ω = 2 B. 当 x ∈ 0,π 2 é ë ê ê ù û ú ú 时,f(x) 的最小值为 1 C. f(x) 在区间[0,π] 上单调递增 D. 若 f(x + φ) 为偶函数,则正实数 φ 的最小值为π 6 12. 已知定义在 R 上的函数 f(x) 的图象是连续不断的,且满足以下条件:①∀x ∈ R,f( - x) = f(x);②∀x,y∈ (0, + ∞ ),都有 f(xy)= f(x) + f(y),且 x > 1时,f(x) > 0;③f( - 1)= 0. 则 下列说法正确的是 (　 　 ) A. f( - 3) < f( - 4) B. 若 f(m - 1) < f(2),则 m ∈ ( - ∞ ,3) C. 若f(x) x > 0,则 x ∈ ( -