名校名卷高一第一学期期末测试卷(七)- 【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学上学期同步期中期末卷（人教版）

(9 1　 ) 9. 名校名卷高一第一学期期末测试卷(七) 数 　 　 学 建议时间:120 分钟　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. sin 25π 6 = (　 　 ) A. 1 2 B. 1 4 C. - 1 4 D. - 1 2 2. 设集合 A = {x | - 1 < x < 3},B = {x ∈ N | 0 ≤ x < 4},则 A ∩ B = (　 　 ) A. {x | 0 < x < 3} B. {x | - 1 < x < 4} C. {1,2} D. {0,1,2} 3. 已知函数 f(x) = tan(2x + π 4 ) - 1,则下列说法正确的是 (　 　 ) A. f(x) 的最小正周期为 π B. f(x) 的定义域为{x | x ≠ π 8 + kπ,k ∈ Z} C. f(x) 的图象关于( - π 8 ,0) 对称 D. f(x) 在( π 8 ,5π 8 ) 上单调递增 4. 已知大气压强 p( 单位:Pa) 随海拔高度 h( 单位:m) 的变化规律是 p = p0 · e -kh(k = 0. 000 126 m -1),p0 是海平面大气压强. 已知在某高山 A1,A2 两处测得的大气压强分别为 p1,p2,且 p1 p2 = 1 2 ,则 A1,A2 两处的海拔高度差约为 (　 　 ) (参考数据:ln 2 ≈ 0. 693) A. 550 m B. 1 818 m C. 5 500 m D. 8 732 m (9 2　 ) 5. 已知 f(x) 是定义在 R 上的偶函数, 对于任意的 x1, x2 ∈ [0, + ∞ )( x1 ≠ x2), 都有 f(x1) - f(x2) x2 -x1 > 0 成立. 若 f(m - 1) > f(2m - 3),则实数 m 的取值范围为 (　 　 ) A. m < 4 3 或 m > 2 B. 4 3 < m < 2 C. m < 2 3 或 m > 4 D. 2 3 < m < 4 6. 函数 f(x) = 4 x - 4 -x x2 +| x | - 2 的图象大致为 (　 　 ) A. B. C. D. 7. 已知 f(x) = sin(x + π 4 )cos(x - π 4 ) +cos2x,将 y = f(x) 的图象向右平移π 6 个单位长度,再向 上平移 1 个单位长度,得到 y = g(x) 的图象. 若对于 ∀x ∈ R,都有 g( a 2 - x) + g( a 2 + x) = 4 成立,则 g(a + π 3 ) = (　 　 ) A. 3 2 B. 5 2 C. 2 + 2 2 D. 2 - 2 2 8. 已知函数 f(x) =ex -e1-x - ax,若x1,x2 是函数 g(x) =ex +e1 -x - a 的两个零点,且 f(x1) + f(x2) =- 4,则实数 a = (　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 下列说法正确的是 (　 　 ) A. 命题“∀x ∈ R,x2 ≥ 0” 的否定是“∀x ∈ R,x2 ≤ 0” B. “x = 2” 是“x2 - 3x + 2 = 0” 的必要不充分条件 (9 3　 ) C. 命题“∃x ∈ R,x2 - x + 1 = 0” 的否定为真命题 D. 半径为 1,圆心角为π 3 的扇形的弧长为 π 3 10. 下列各式中,值为 3 的是 (　 　 ) A. sin 15° + cos 15° B. tan 103° - tan 43° - 3 tan 103°tan 43° C. 1 + tan 15° 1 - tan 15° D. sin 15°cos 15° 11. 已知函数 f(x) =log 1 2 (2 - x) - log 2(x + 4),则下列结论正确的是 (　 　 ) A. 函数 f(x) 的定义域是[ - 4,2] B. 函数 y = f(x - 1) 是偶函数 C. 函数 f(x) 在区间[ - 1,2) 上单调递减 D. 函数 f(x) 的图象关于直线 x =- 1 对称 12. 已知定义在 R 上的函数 f(x) 的图象连续不断,若存在常数 λ(λ ∈ R),使得 f(x + λ) + λf(x) = 0 对任意的实数 x