名校名卷高一第一学期期末测试卷(六)- 【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学上学期同步期中期末卷（人教版）

(8 1　 ) 8. 名校名卷高一第一学期期末测试卷(六) 数 　 　 学 建议时间:120 分钟　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 若集合 A = {x | ln x > 1,x ∈N∗},集合 B = {x | x2 - 6x - 7 < 0},则 A ∩ B 的子集个数为 (　 　 ) A. 5 B. 6 C. 16 D. 32 2. 已知 θ 为第二象限角,且 | sin θ 2 | = - sin θ 2 ,则角 θ 2 是 (　 　 ) A. 第一或第三象限角 B. 第二或第四象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 已知2x = 3,log4 8 3 = y,则 x + 2y 的值为 (　 　 ) A. 3 2 B. 3 C. 4 D. 8 4. 若 p 是 q 的必要不充分条件,p 是 r 的充分不必要条件,则 q 是 r 的 (　 　 ) A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数f(x) = ln(1 +| x | ) - 1 1 + x2 ,若 f(x) > f(2x - 1),则实数 x 的取值范围是 (　 　 ) A. 1 3 ,1( ) B. - ∞ , 13( ) ∪ (1, + ∞ ) C. - 1 3 , 1 3( ) D. - ∞ , - 1 3( ) ∪ 1 3 , + ∞( ) {#{QQABYQSAggAIQBAAAQgCQw1wCgGQkACCCAoOBBAIMAAAgQFABAA=}#} (8 2　 ) 6. 函数 f(x) = Acos(ωx + φ)(A > 0,ω > 0, | φ | < π) 的部分图象如图所示,则 f(1) + f(2) + … + f(2 023) = (　 　 ) A. 3 B. 0 C. 2 + 2 D. 2 2 + 2 7. 已知函数 f(x) 满足对任意x1,x2 ∈ [a,b],且 x1 ≠ x2,都有x1 f( x1) +x2 f( x2) > x2 f( x1) + x1 f(x2),且 f(a)(b) < 0. 在用二分法寻找 f(x) 的零点的过程中,依次确定了零点所在的区 间为[a,b], a,a + b 2 é ë ê ê ù û ú ú , a + 1, b 3 é ë ê ê ù û ú ú . 若 f(a + 2b - 4 3 ) = 0,则函数 f(x) 的一个零点为 (　 　 ) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 8. 如图,扇形 AOB 的半径为 2,圆心角为π 4 ,四边形 PQRS 是该扇形的内接矩形,R,S 在 OA 上, 则矩形 PQRS 面积的最大值为 (　 　 ) A. 2 - 1 B. 2 2 - 2 C. 2 3 3 D. 3 6 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 已知函数 f(x) = 3 x - 1 3x + 1 ,则下列说法正确的是 (　 　 ) A. f(x) 的图象关于原点对称 B. f(x) 的图象关于 y 轴对称 C. f(x) 的值域为( - 1,1) D. | f(x) | 的图象关于 y 轴对称 {#{QQABYQSAggAIQBAAAQgCQw1wCgGQkACCCAoOBBAIMAAAgQFABAA=}#} (8 3　 ) 10. 已知正实数 x,y 满足 2x + y = 3,则 (　 　 ) A. xy ≤ 9 8 B. 4x +2y ≥ 4 2 C. x2 + y 2 4 ≤ 9 8 D. x y + 1 x ≥ 2 3 + 2 3 3 11. 已知函数 f(x) =sin2x + sin xcos x - 1 2 ,则下列说法不正确的是 (　 　 ) A. 函数 f(x) 的最大值为 2 B. 函数 f(x) 的图象关于直线 x = π 8 对称 C. 函数 f(x) 在区间 - π 8 ,3π 8( ) 上单调递增 D. 把函数 f(x) 的图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍(纵坐标不变), 可得到 y = 2 2 sin x - π 4( ) 的图象 12. 已知函数 f(x) = ex,x ≤ 0, 2f(x - 1),x > 0, ì î í ïï ïï 若关于 x 的方程 f(x) = a 有两解,则实数 a 的值可能为 (　 　 ) A. 1 e B. 1 C. e D. 3 三、填空