名校名卷高一第一学期期末测试卷(五)- 【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学上学期同步期中期末卷（人教版）

(7 1　 ) 7. 名校名卷高一第一学期期末测试卷(五) 数 　 　 学 建议时间:120 分钟　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 设集合 A = {x | x - 2 x + 3 ≤ 0},B = {x | - 4 ≤ x ≤ 1},则 A ∩ B = (　 　 ) A. [ - 3,1] B. [ - 4,2] C. [ - 2,1] D. ( - 3,1] 2. 函数 f(x) = x 1 3 -x -1 | x | 的图象大致为 (　 　 ) A. B. 　 C. D. 　 3. 已知 cos α - π 6( ) = 2 2 3 ,α ∈ π 6 ,π( ) ,则 cos α + π3( ) = (　 　 ) A. - 1 3 B. 1 3 C. - 2 3 3 D. 2 3 3 4. 已知 a = ( 3 4 ) 0. 5,b = ( 4 3 ) 0. 5,c = log 3 4 (log34),则 (　 　 ) A. c < b < a B. a < b < c C. c < a < b D. a < c < b {#{QQABaQSEogigQAAAAQgCQw0ACgGQkBACCIoOABAMIAAAwRFABAA=}#} (7 2　 ) 5. 《掷铁饼者》 是希腊雕刻家米隆雕刻的青铜雕像,刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中 最具有表现力的瞬间. 如图,现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”,掷铁 饼者的每只手臂长约 π 4 m,肩宽约为π 8 m,“弓” 所在圆的半径 r 约为 1. 25 m,则掷铁饼者双 手之间的距离约为 (　 　 ) A. π 2 m B. 5 2 4 m C. 5π 8 m D. 2 m 6. 已知正实数 x,y 满足 2x + y - 2xy = 0,则 2x + y 的最小值为 (　 　 ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 7. 已知角 α,β 满足tan α tan β = 2,β ∈ (0,π 2 ),则 sin(α - β) 的最大值为 (　 　 ) A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 8. 已知函数 f(x) 的定义域为 R,f(1) = 1,对任意x1 < x2,满足 f(x1) - f(x2) x1 -x2 > - 3,则不等式 f(lg x) < log216 - 3lg x 的解集为 (　 　 ) A. (0,10) B. (10, + ∞ ) C. (0,1) D. (1, + ∞ ) 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 已知函数 f(x) = sin 2x + 3 cos 2x,则下列说法正确的是 (　 　 ) A. f(x) 的最小正周期为 π B. f(x) 图象的一个对称中心为 - π 6 ,0( ) {#{QQABaQSEogigQAAAAQgCQw0ACgGQkBACCIoOABAMIAAAwRFABAA=}#} (7 3　 ) C. f(x) 的图象可由函数 g(x) = 2sin 2x 的图象向左平移π 12 个单位长度得到 D. f(x) 在区间[ π 12 ,7π 12 ] 上单调递减 10. 已知关于 x 的不等式 ax2 + bx + c > 0 的解集为{x | - 3 < x < 2},则下列说法正确的是 (　 　 ) A. a < 0 B. a + b + c > 0 C. 不等式 cx2 + bx + a < 0 的解集为 x | - 1 3 < x < 1 2{ } D. 不等式 bx + c > 0 的解集为{x | x > 6} 11. 下列各式的值为 1 的是 (　 　 ) A. tan 13° + tan 32° 1 - tan 13°tan 32° B. 4sin π 12 cos π 12 C. 2 2 cos2 π 8 -sin2 π 8( ) D. sin 66°cos 384° + sin 24°sin 156° 12. 已知函数 f(x) = x2 + x + 1 4 ,x < 0, | ln x - 1 | ,x > 0, ì î í ï ï ï ï 若关于 x 的方程 f(x) = k(k ∈ R) 有四个不同的实数 解,从小到大依次记为x1,x2,x3,x4,则 (　 　 ) A. 0 < k < 1 4