名校名卷高一第一学期期末测试卷(三)- 【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学上学期同步期中期末卷（人教版）

(5 1　 ) 5. 名校名卷高一第一学期期末测试卷(三) 数 　 　 学 建议时间:120 分钟　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知全集 U = {1,2,3,4,5},集合 M = {3,4},N = {4,5},则∁U(M ∪ N) = (　 　 ) A. {1,2} B. {3,4} C. {4,5} D. {1,2,3,5} 2. 半径为 5 cm,圆心角为 2 rad 的扇形的面积是 (　 　 ) A. 50 cm2 B. 25 cm2 C. 20 cm2 D. 10 cm2 3. 方程2x + x = 4 的根所在的区间是 (　 　 ) A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 4. 已知 f(x) 是定义在R上的偶函数,且在( - ∞ ,0] 上单调递减,若 f(3) = 0,则不等式 f(x) < 0 的解集是 (　 　 ) A. ( - ∞ ,3) B. (3, + ∞ ) C. ( - ∞ ,3) ∪ (3, + ∞ ) D. ( - 3,3) 5. 若关于 x 的方程x2 - 4ax + 3a2 = 0(a > 0) 的两根分别为x1,x2,则x1 + x2 + a x1x2 的最小值是 (　 　 ) A. 6 3 B. 2 3 3 C. 4 3 3 D. 2 6 3 6. 已知 a =log 310,b =20. 3,c =0. 80. 3,则 (　 　 ) A. a < c < b B. c < a < b C. b < a < c D. c < b < a {#{QQABYQSEogigQgAAAQgCQwlgCAKQkBGCAIoORAAMMAAAgBFABAA=}#} (5 2　 ) 7. 已知幂函数 f(x) =(m - 1) 2xm 2-4m+2 在(0, + ∞ ) 上单调递增,函数 g(x) = 2x - a,若对任意 x1 ∈ [1,5),总存在 x2 ∈ [1,5) 使得 f(x1) = g(x2),则 a 的取值范围是 (　 　 ) A. ⌀ B. ( - ∞ ,1] ∪ [7, + ∞ ) C. ( - ∞ ,1) ∪ (7, + ∞ ) D. [1,7] 8. 已知 x,y ∈ (0,π 2 ), 且 tan xtan y + tan xsin y - sin x ≤ 1, 则 x2 - 2(y - 1) 2 的最大值为 (　 　 ) A. π 2 2 + 2π + 2 B. π 2 2 - 2π - 2 C. π 2 2 - 2π + 2 D. π 2 2 + 2π - 2 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 下列说法正确的是 (　 　 ) A. 若 α = 3,则 sin α > cos α B. cos π 2 + α( ) - cos 3π2 - α( ) = 0 C. 若 sin(kπ + α) = 2 3 (k ∈ Z),则 sin α = 2 3 D. 若 sin α = sin β,则 α = β + 2kπ(k ∈ Z) 10. 已知函数 f(x) = -x2 - ax - 5,x ≤ 1, a x ,x > 1 ì î í ï ï ï ï 是 R 上的增函数,则实数 a 的值可能是 (　 　 ) A. 0 B. - 2 C. - 1 D. - 3 11. 已知关于 x 的不等式 a(x - 1)(x + 3) + 2 > 0 的解集是(x1,x2),其中 x1 < x2,则 (　 　 ) A. x1 + x2 + 2 = 0 B. - 3 < x1 < x2 < 1 C. | x1 - x2 | > 4 D. x1x2 + 3 < 0 12. 已知函数 f(x) = ex + x - 2,g(x) = ln x + x - 2,且 f(a) = g(b) = 0,则下列结论错误的是 (　 　 ) A. a > b B. g(a) < 0 < f(b) C. a + b = 2 D. g(a) > 0 > f(b) {#{QQABYQSEogigQgAAAQgCQwlgCAKQkBGCAIoORAAMMAAAgBFABAA=}#} (5 3　 ) 三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 命题“∀x ∈ R,2x2 - 1 ≤ 0” 的否定是