名校名卷高一第一学期期末测试卷(二)- 【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学上学期同步期中期末卷（人教版）

(4 1　 ) 4. 名校名卷高一第一学期期末测试卷(二) 数 　 　 学 建议时间:120 分钟　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 设集合 A = {4,5,6},B = {4,7},则满足 S ⊆ A 且 S ∩ B ≠ ⌀ 的集合 S 的个数是 (　 　 ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 已知角 α,β 的顶点与坐标原点重合,始边与 x轴的非负半轴重合,角 α 的终边绕原点 O逆时 针旋转 2π 3 后与角 β 的终边重合,且 cos(α + β) = 1,则 α 的取值可以为 (　 　 ) A. π 6 B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 3. 下列说法中正确的是 (　 　 ) A. 若 a > b,则a2 > b2 B. 若 a > b,则 b a < a b C. 若 a < b < 0,则a2 < ab < b2 D. 若 a > b > c,则 1 a - c < 1 b - c 4. 设 a = 1 2 cos 4° - 3 2 sin 4°,b = 2tan 12° 1 + tan212° ,c = 1 - sin 40° 2 ,则 a,b,c的大小关系正确的是 (　 　 ) A. c < b < a B. a < b < c C. a < c < b D. b < c < a 5. 已知函数 f(x) = x - 4 + 9 x + 1 ,x ∈ (0,4),当 x = a 时,f(x) 取得最小值 b,则函数 g(x) = 1 a( ) | x +b| 的图象大致为 (　 　 ) A. B. C. D. {#{QQABaQSAggCAQhBAAAhCQw0QCAKQkBECCAoOBBAAIAAAQBFABAA=}#} (4 2　 ) 6. 已知函数 f(x) = ln( 9x2 + 1 - 3x) + x + 1,若 a,b ∈ R,a + b = 2 023,则 f(b - 2 025) + f(a + 2) = (　 　 ) A. 1 2 B. 2 C. 9 4 D. 4 7. 设函数 f(x) = 4sin(ωx + φ),其中 0 < ω < 1, | φ | < π,若 f( 3π 8 ) = 4,f( 9π 8 ) = 0,则 f(x) 在[0,2π] 上的单调递减区间是 (　 　 ) A. [0,3π 8 ] B. [15π 8 ,2π] C. [3π 8 ,15π 8 ] D. [0,π] 8. 已知函数 f(x) = (x + 1) 2,x ≤ 0, | log4x | ,x > 0,{ 若 f(x) = a 有四个不同的解x1,x2,x3,x4 且x1 < x2 < x3 < x4,则x4(x1 +x2) + 3 x3x24 的最小值为 (　 　 ) A. - 2 6 B. - 29 4 C. - 27 4 D. - 31 4 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 下列各结论中正确的是 (　 　 ) A. “ab > 0” 是“ a b > 0” 的充要条件 B. 若 x > 0,y > 0,且 2x + y = 1,则 xy 的最大值是 1 8 C. 0 与{0} 表示同一个集合 D. 若函数 f(x) =x2 - ax + 1 有负值,则实数 a 的取值范围是 a > 2 或 a < - 2 10. 已知 tan α = 3,则 (　 　 ) A. sin α = 3 10 10 B. sin 2α = 3 5 C. cos 2α =- 4 5 D. tan( π 2 + α) =- 1 3 11. 下列大小关系正确的是 (　 　 ) A. 1. 92 < 21. 9 B. 22. 9 < 2. 92 C. 2 ln 2 2ln 2 - 1 < 2 2 2 2 - 1 D. log74 < log127 {#{QQABaQSAggCAQhBAAAhCQw0QCAKQkBECCAoOBBAAIAAAQBFABAA=}#} (4 3　 ) 12. 已知函数 f(x) 的定义域为 R,且 f(x - 1) 为奇函数,f(x + 1) 为偶函数,x ∈ [ - 1,1] 时, f(x) = cos πx 2 ,则 (　 　 ) A. f(x) 的最小正周期为 10 B. f(10 3 ) =- 1 2 C. f(x) 在(2,4) 上单调递减 D. 方程