名校名卷高一第一学期期末测试卷(一)- 【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学上学期同步期中期末卷（人教版）

(3 1　 ) 3. 名校名卷高一第一学期期末测试卷(一) 数 　 　 学 建议时间:120 分钟　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知集合 A = {x | log2x < 2},B = {x | | x - 1 | < 2},则 A ∩ B = (　 　 ) A. (0,3) B. ( - 1,3) C. (0,4) D. ( - ∞ ,3) 2. 函数 y = x - 1 2x - log2(4 - x2) 的定义域是 (　 　 ) A. ( - 2,0) ∪ (1,2) B. ( - 2,0] ∪ (1,2) C. ( - 2,0) ∪ [1,2) D. [ - 2,0] ∪ [1,2] 3. 已知 cos( π 3 - α) = 3 5 ,则 sin(α + π 6 ) = (　 　 ) A. ± 4 5 B. 4 5 C. - 4 5 D. 3 5 4. 用二分法判断方程 2x3 + 3x - 3 = 0 在区间(0,1) 内的根(精确度 0. 26) 可以是(参考数据: 0. 753 = 0. 421 875) (　 　 ) A. 0. 825 B. 0. 635 C. 0. 375 D. 0. 25 5. 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式,传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气. 如图 所示,一扇环形砖雕,可视为将扇形 COD 截去同心扇形 AOB 所得图形,已知 OA = 0. 2 m, AD = 0. 3 m,∠AOB = 90°,则该扇环形砖雕的面积为 (　 　 ) A. 5π 24 m2 B. 21π 400 m2 C. π 24 m2 D. 7π 120 m2 {#{QQABQQwEggggQhAAAQgCQwkwCgOQkBCCAIoOABAAIAAAQQFABAA=}#} (3 2　 ) 6. 若 a,b,c ∈ R,a < b < 0,则下列不等式正确的是 (　 　 ) A. c a < c b B. a | c | > b | c | C. a(c2 + 1) < b(c2 + 1) D. ab < b2 7. 已知奇函数 f(x) 的定义域为R,若 f(x + 1) 为偶函数,且 f(1) = 2,则 f(2 022) + f(2 023) 的 值为 (　 　 ) A. 2 B. 1 C. - 1 D. - 2 8. 已知函数 f(x) = 2sin(ωx - π 6 ) - 1,其中 ω > 0,若 f(x) 在区间( π 4 ,2π 3 ) 上恰有 2 个零点, 则 ω 的取值范围是 (　 　 ) A. ( 7 2 ,4) B. (4, 9 2 ) C. ( 9 2 ,13 2 ] D. ( 7 2 ,4) ∪ ( 9 2 ,13 2 ] 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 已知 p:0 < x < 3,那么 p 的一个充分不必要条件是 (　 　 ) A. 1 < x < 4 B. - 1 < x < 1 C. 0 < x < 1 D. 0 < x < 2 10. 下列说法正确的有 (　 　 ) A. 若 a < b < 0,则 1 a > 1 b B. 若 a > b > 0,则b + 1 a + 1 > b a C. 若 x > 0,则 x + 4 x + 2 有最小值 2 D. 设 x,y 为正实数,若 9x2 +y2 + xy = 1,则 3x + y 的最大值为2 21 7 11. 已知 cos(α + β) =- 5 5 ,cos 2α =- 4 5 ,其中 α,β 为锐角,则 (　 　 ) A. sin 2α = 3 5 B. cos(α - β) = 2 5 5 C. cos αcos β = 5 10 D. tan αtan β = 1 3 {#{QQABQQwEggggQhAAAQgCQwkwCgOQkBCCAIoOABAAIAAAQQFABAA=}#} (3 3　 ) 12. 已知正实数 x,y,z 满足3x =5y =15z,则下列说法正确的是 (　 　 ) A. x + y > 2z B. 3x > 5y > 15z C. 1 x + 1 y = 1 z D. xy > 4z2 三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 命题“∃x > 0,x2 + x + 1 > 0” 的否定为 . 14. 设 f(x) 是