名校名卷高一第一学期期中测试卷(二)- 【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学上学期同步期中期末卷（人教版）

(2 1　 ) 2. 名校名卷高一第一学期期中测试卷(二) 数 　 　 学 建议时间:120 分钟　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知集合 M = { - 2,0,1},N = { - 1,0,1,2},则 M ∪ N = (　 　 ) A. { - 2, - 1,0,1,2} B. { - 2, - 1,2} C. {0,1} D. { - 2,2} 2. 若 a < b < 0,则下列不等式不成立的是 (　 　 ) A. 1 a > 1 b B. 1 a - b > 1 a C. | a | > | b | D. a2 > b2 3. 已知 x > 0,y > 0,且 2x + y = xy,则 x + 2y 的最小值为 (　 　 ) A. 8 B. 8 2 C. 9 D. 9 2 4. 关于 x 的一元二次不等式 ax2 + bx - 2 < 0 的解集为( - 2, 1 3 ),则 a + b = (　 　 ) A. - 8 B. - 2 C. 2 D. 8 5. 函数 y = f(x) 的图象如图所示,则 f(x) 的解析式可能是 (　 　 ) A. f(x) = x | x | - 1 B. f(x) = x 1 -| x | C. f(x) = x x2 - 1 D. f(x) = | x | x2 - 1 {#{QQABSQwEggggQAJAAAgCQw1gCgOQkAECCAoOgBAAMAAAABFABAA=}#} (2 2　 ) 6. 因工作需求,张先生的汽车一周需加同一种汽油两次,假定每周加油时两次油价略有差 异. 现有两种加油方案: 甲方案:每次所加的油量一定; 乙方案:每次加油的钱数一定. 张先生下周采用哪种加油的方案更经济? (　 　 ) A. 甲方案 B. 乙方案 C. 一样 D. 无法确定 7. 已知函数 f(x) = -x2 - ax - 7,x ≤ 1, a x ,x > 1 ì î í ï ïï ï ï 在 R 上单调递增,则实数 a 的取值范围是 (　 　 ) A. [ - 4, - 2] B. [ - 4,0) C. ( - ∞ , - 2] D. ( - ∞ ,0) 8. 已知偶函数 f(x) 满足:对任意的 x1,x2 ∈ [0, + ∞ )(x1 ≠ x2),都有 f(x1) - f(x2) x1 - x2 > 0 成 立. 则满足 f(2x - 1) < f( 1 3 ) 的 x 取值范围是 (　 　 ) A. ( 1 3 , 2 3 ) B. [ 1 3 , 2 3 ) C. ( 1 2 , 2 3 ) D. [ 1 2 , 2 3 ) 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 已知函数 f(x) = xα 的图象经过点( 1 2 ,2),则 (　 　 ) A. f(x) 的图象经过点(2,4) B. f(x) 的图象关于原点对称 C. f(x) 的单调递减区间是( - ∞ ,0) ∪ (0, + ∞ ) D. f(x) 在(0, + ∞ ) 上的取值范围为(0, + ∞ ) {#{QQABSQwEggggQAJAAAgCQw1gCgOQkAECCAoOgBAAMAAAABFABAA=}#} (2 3　 ) 10. 下列说法正确的是 (　 　 ) A. “a > 1,b > 1” 是“ab > 1” 的充分条件 B. “a > b” 是“a2 > b2” 的充分不必要条件 C. 命题“若 a > b > 0,则 1 a < 1 b ” 的否定是假命题 D. 命题“∀x ∈ R,x2 > 0” 的否定为“∃x ∈ R,x2 < 0” 11. 设 m,n ∈ R,定义运算“△” 和“▽”:m△n = m,m ≤ n, n,m > n, ì î í ïï ïï m▽n = n,m ≤ n, m,m > n. ì î í ïï ïï 若正数 m,n,p, q 满足 mn ≥ 4,p + q ≤ 4,则 (　 　 ) A. m△n ≥ 2 B. p▽q ≥ 2 C. m▽n ≥ 2 D. p△q ≤ 2 12. 已知函数 f(x) 是定义在 R上的奇函数,当 x > 0 时,f(x) = x - 6 x + 1 ,则下列结论正确的有 (　 　 ) A. f(0) =- 6 B. | f(x) | 的单调递增区间为( - 2,0) ∪ (2, + ∞ ) C. 当 x < 0 时,f(x) = x + 6 1 - x D.