名校名卷高一第一学期期中测试卷(一)- 【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学上学期同步期中期末卷（人教版）

(1 1　 ) 1. 名校名卷高一第一学期期中测试卷(一) 数 　 　 学 建议时间:120 分钟　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知全集 U = {1,2,3,4,5},集合 A = {1,3,5},集合 B = {2,4,5},则(∁UA) ∪ (∁UB) = (　 　 ) A. {5} B. {2,3} C. {1,2,3} D. {1,2,3,4} 2. 命题“∃x > 0,x(x - 1) < 0” 的否定是 (　 　 ) A. ∃x > 0,x(x - 1) ≥ 0 B. ∀x > 0,x(x - 1) < 0 C. ∃x ≤ 0,x(x - 1) < 0 D. ∀x > 0,x(x - 1) ≥ 0 3. 二次函数 y = x2 + (m - 3)x + 2m的图象与 x轴有两个交点,交点横坐标分别为 x1,x2,且 0 < x1 < 2 < x2,如图所示,则 m 的取值范围是 (　 　 ) A. 0 < m < 2 B. 0 < m < 1 2 C. m < - 1 2 或 m > 0 D. - 1 2 < m < 0 4. 已知函数 f(x) 的图象关于点(1,1) 对称,则下列函数中为奇函数的是 (　 　 ) A. f(x - 1) - 1 B. f(x - 1) + 1 C. f(x + 1) - 1 D. f(x + 1) + 1 5. 在同一坐标系内,函数 y =xa (a ≠ 0) 和 y = ax - 1 a 的图象可能是 (　 　 ) A. B. C. D. {#{QQABSQyAgggoQAJAAAgCQw1gCAOQkBGCAAoOABAAMAAAwAFABAA=}#} (1 2　 ) 6. 已知偶函数 f(x) 与奇函数g(x) 的定义域都是[ - 2,2],它们在[0,2] 上的图象如图所示,则 关于 x 的不等式 f(x)·g(x) < 0 成立的 x 的取值范围为 (　 　 ) A. ( - 2, - 1) ∪ (0,1) B. ( - 1,0) ∪ (0,1) C. ( - 1,0) ∪ (1,2) D. ( - 2, - 1) ∪ (1,2) 7. 已知 x > 0,y > 0,且 2 x + 1 y = 1,若 2x + y < m2 - 8m 有解,则实数 m 的取值范围为 (　 　 ) A. ( - ∞ , - 1) ∪ (9, + ∞ ) B. ( - 9,1) C. [ - 9,1] D. ( - 1,9) 8. 已知函数 f(x) = mx3 + x - 1 x + 8(m ∈ R) 在区间[a,b] 上的最小值为 - 10,则函数 f(x) 在 区间[ - b, - a] 上的最大值为 (　 　 ) A. 10 B. - 10 C. 26 D. 与 m 有关 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 已知集合 A = {x | ax ≤ 2},B = {2, 2 },若 B ⊆ A,则实数 a 的值可能是 (　 　 ) A. - 1 B. 1 C. - 2 D. 2 10. 若 a > b > 0,则下列结论正确的是 (　 　 ) A. b a < b + 5 a + 5 B. a + b 2 > ab C. a + 1 b > b + 1 a D. a - b > a - b {#{QQABSQyAgggoQAJAAAgCQw1gCAOQkBGCAAoOABAAMAAAwAFABAA=}#} (1 3　 ) 11. 已知 f(x) = - x2 - 4x + 2,x < 0, x2 - 4x + 6,x ≥ 0, ì î í ïï ïï 则下列说法不正确的是 (　 　 ) A. f[ f( - 4)] = 2 B. f(x) 在(0, + ∞ ) 上单调递增 C. 若 f(a) = 3,则 a = 1 或 a = 3 D. 若关于 x 的方程 f(x) = a 有 4 个解,则 a ∈ [2,6] 12. 我们把定义域为[0, + ∞ ) 且同时满足以下两个条件的函数 f(x) 称为“Ω 函数”: (1)∀x ∈ [0, + ∞ ),f (x) ≥ 0; (2) 若 x ≥ 0,y ≥ 0,则 f(x + y) ≥ f(x) + f(y) 成立. 下列说法正确的是 (　 　 ) A. 若 f(x) 为“Ω 函数”,则 f(0) = 0 B. 若 f(x) 为“Ω 函数”,