期中模拟卷01（上海专用，测试范围：沪教版第24-25章）-学易金卷：2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023-2024学年上学期期中模拟考试 九年级数学 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第24-25章（沪教版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1．如果的各边长都缩小为原来的倍，那么锐角A的正弦、余弦值是（ ） A．都扩大为原来的2倍 B．都缩小为原来的 C．没有变化 D．不能确定 2．在比例尺为的地图上，如果两地的距离是10厘米，那么这两地的实际距离是（    ） A．50000米 B．5000米 C．500米 D．50米 3．已知非零向量、和，下列条件中，不能判定的是（   ） A．， B．， C． D． 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知tanA＝，BC＝a，则AB的长为（    ） A．a B．2a C．a D．a 5．如图，在中，，，为垂足，且，则（　　） A． B． C． D． 6．下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC相似的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.） 7．如果，那么 ． 8．长为、的线段的比例中项长是 ． 9．如果两个相似三角形的面积比是4：9，那么它们对应高的比是 10．在中，与是锐角，且，，那么 度． 11．如图，已知在中，点在边上，，，，那么 ．（用含向量和的式子表示）    12．如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是 米（结果保留根号形式）． 13．如图，梯形中，，，，，，那么 ． 14．如图，已知ADBECF．如果，，，那么AC的长是 ． 15．如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE：EC＝2：3，则＝ ． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，CE是AB边上的中线，AD与CE交于点F，点G是△ACD的重心，AB＝10，AD＝8，则点F与点G的距离是 ． 17．若定义等腰三角形顶角的值为等腰三角形底边和底边上高的比值，即，若等腰，，且，则 ． 18．如图，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=8将矩形ABCD沿直线MN翻折后，点B恰好落在边AD上的点E处，如果AE=2AM，那么CN的长为 . 三、解答题：（本大题共7题，第19-22每题10分，第23-24每题12分，第25题14分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19．计算：． 20．如图，、是的边、上的中线，、相交于点，联结，设，． (1)用、来表示 ， ， ． (2)在图中，画出向量在和方向上的分向量．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写明结论） 21．如图，在中，点、