专题09 找规律精练（培优）-2023-2024学年七年级数学上册重难热点提升精讲与实战训练（苏科版）

专题09 找规律精练（培优） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、数字类规律 1．一组按规律排列的多项式：，，，，……，其中第10个式子是（　　） A． B． C． D． 2．是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……以此类推，（1） ，（2） ． 3．已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则 ． 4．根据前三题的得数，找出规律并填空． 5．观察下列等式，找出规律然后在空格处填上具体的数字． ， ， ， ， 根据规律填空 ． 6．观察下列有理数，，，，，，，， ， ，根据排列规律填上适当的数 ， ． 7．有一列数，记第个数为，已知，当时，则的值为 ． 8．观察下面的几个算式： ， ， ， ，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： ． 9．已知： ， ， 将以上三个等式两边分别相加得： (1)计算： (2)计算： 10．观察下面的变形规律： ， ， ； … 解答下面的问题： (1)______； (2)若n为正整数，请你猜想______； (3)计算. 二、图形类规律 11．按如图所示方式用火柴棒搭五边形，搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒，按此规律，搭101个五边形需要（　　）根火柴棒．    A．401 B．405 C．409 D．505 12．如图，在正方形的四个顶点处标上“平”，“安”，“临”，“海”四个字，将正方形放置在数轴上，其中“临”，“海”对应的数分别为和，现将正方形绕顶点顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚（例如，第1次翻滚后，“平”所对应的数为0）．则连续翻滚后，数轴上数2020所对应的字是（   ）    A．平 B．安 C．临 D．海 13．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“  ”的个数是 （用含n的代数式表示）    14．观察下列图形及图形所对应的算式，               根据你发现的规律计算： （1）的结果为 ； （2）（是正整数）的结果为 ． 15．在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2023时对应的指头是 (填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)    16．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数为 ，第个图形需要黑色棋子的个数为 ．    17．如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形 个，第n个图形中，三角形的个数是 ．    18．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是 ．    19．如图，一只小虫沿着图示的六边形构成的格子从点A爬行到点B，标记有箭头的边只能按箭头方向爬行，且小虫爬行同一条边最多一次，则共有 种不同的爬行路径．    20．探索规律．    (1)观察上面的图，发现： 图①空白部分小正方形的个数是 图②空白部分小正方形的个数是 图③空白部分小正方形的个数是______________． (2)像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式：_______． (3)运用规律计算：． 试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 找规律精练（培优） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、数字类规律 1．一组按规律排列的多项式：，，，，……，其中第10个式子是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】多项式的第一项依次为，