广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

1 东华高级中学 东华松山湖高级中学 2023—2024 学年第一学期高一年级 10 月联考 数学试题 考生注意：本卷共四大题，22小题，满分 150分，时间 120分钟.不准使用计算器. 一、单选题（本大题共8小题，每小题 5 分，共 40分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支 正确.请用 2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑） 1. 命题“ 20 0 0, 2 3k N k k    ”的否定为（ ） A. 2, 2 3k N k k    B. 2 0 0 0, 2 3k N k k    C. 2, 2 3k N k k    D. 2 0 0 0, 2 3k N k k    2. 若 , ,a b c R ,且 a b ，下列不等式中一定成立的是（ ） A. 2 2ac bc B. 2 2a b C. 1 1 a b  D. 2 2a b   3. 已知全集U R ，集合    1,2,3,4,5 , | 2 ,A B x R x    如图中阴影部分所表示的集合为( ) A. 1 B. 0,1 C. 1, 2 D. 0,1, 2 4. 下列函数中与函数 y x 是同一个函数的是( ) A.   2 y x B. 3 3u v C. 2y x D. 2n m n  5. 不等式 2 1 1 2 x x    的解集为( ) A. 3 2 ， B.  3 ， C. 3 2 ， D.    3 2  ， ， 6. 如图所示的 4 个图像中，与事件一、二、三最吻合的顺序为( ) 事件一：我离开家后，心情愉快，缓慢行进，但最后发现快迟到时，加速前进； 事件二：我骑着自行车上学，但中途车坏了，我修理好又以原来的速度前进； 事件三：我快速的骑着自行车，最后发现时间充足，又减缓了速度. A.③①② B.③④② C.②①③ D.②④③ QA iIQBB Qg g C E CC wB I A 2 7. 已知实数 ,x y 满足 1 1 1 x y   ，且 0xy  ，若不等式 x y t  恒成立，则实数 t 的最大值为( ) A. 4 B. 4 C. 1 4 D. 1 4  8.定义在  0, 上的函数 ( )f x 满足：对   2 11 2 1 2 2 1 ( ) ( ) , 0, , 2 f x f x x x x x x x        且 时， 恒成立，且 (1) 2022f  ，则满足不等式 ( 2022) 2( 1012)f x x   的 x 的解集是( ) A.  2022, B.  2023, C.  2022,2023 D.  2021,2023 二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分. 每小题各有四个选择支，有多个选择支正确, 请用 2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑） 9.已知 1x  ，则下列函数的最小值为 2 的有( ) A. 2 2 x y x   B. 1 4y x x   C. 1 y x x   D. 4 1 1 y x x     10. 已知集合  2, 5M   ，  | 1N x mx  ，M N M ，则实数m 的值可以是（ ） A. 1 5  B. 2 C. 1 2 D. 0 11. 下列四个选项中， p 是 q 的充要条件的有（ ） A. :p 三角形是等腰三角形， :q 三角形存在两角相等 B. :p 两个三角形相似， :q 两个三角形三边成比例 C. : 0p xy  ， : 0, 0q x y  D. :p 四边形是正方形， :q 四边形的对角线互相垂直且平分 12. 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数 1, ( ) 0, x