第3章 代数式（易错必刷30题11种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（苏科版）

第3章 代数式（易错必刷30题11种题型专项训练） 一．代数式（共1小题） 1．（2022秋•阜宁县期中）下列各式：①2x②7•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣3千克；其中，不符合代数式书写要求的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二．列代数式（共4小题） 2．（2022秋•江阴市期中）今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（　　） A．（1+10%）a元 B．（1﹣10%）a元 C．元 D．元 3．（2022秋•梁溪区校级期中）一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋•常州期中）某中学计划安排两位老师带领部分学生参加红色旅游．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元．经过协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按8折收费；乙旅行社的优惠条件是：老师全额收费，学生按7.5折收费，设参加这次红色旅游的老师、学生共x人，y甲（元），y乙（元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用． （1）直接写出y甲，y乙的表达式（用含有x的代数式表示）； （2）若老师、学生共有12人，选择哪家旅行社更省钱？ 5．（2022秋•灌南县期中）某文具批发店销售一款笔记本，一次性批发价如下表： 批发数量（本） 不超过200本 超过200本的部分 单价（元） 6元 5元 （1）若小明在该店一次性批发250本上述笔记本，则他需付的费用为 　 　元； （2）某零售店店主小强分两次向该批发店共批发1200本该款笔记本，第一次批发m本，且第二次批发的数量超过第一次批发的数量，则小强两次批发笔记本共付费多少元？（用含m的代数式表示） 三．代数式求值（共3小题） 6．（2022秋•东台市期中）如图，设计一个爱心活动标志图案，其中AD，DE为半圆的直径，AB＝a，BC＝CF＝b， （1）用含a，b的代数式表示这个图案（阴影部分）的面积S；（结果保留π） （2）当a＝6，b＝4时，求S的值．（结果保留π） 7．（2022秋•沭阳县期中）根据表，回答问题： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … ﹣2x+5 … 9 7 5 3 a … 2x+8 … 4 6 8 10 b … 【初步感知】 （1）a＝　 　；b＝　 　； 【归纳规律】 （2）表中﹣2x+5的值的变化规律是：x的值每增加1，﹣2x+5的值就减少2．类似地，2x+8的值的变化规律是什么？ 【问题解决】 （3）请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小5，且当x＝0时，代数式的值为﹣7． 8．（2022秋•新吴区期中）有以下运算程序，如图所示： （1）若输入数对（2，﹣1），则输出w＝　 　； （2）分别输入数对（m，﹣n）和（﹣n，m），输出的结果分别是w1，w2，试比较w1，w2的大小，并 说明理由； （3）若输入数对（x，﹣3），输出的结果w为16，求x的值． 四．同类项（共3小题） 9．（2022秋•锡山区期中）下面各组式子中，属于同类项的是（　　） A．2a和a2 B．﹣2.5和2 C．﹣2x和﹣xy D．6xy2和5x2y 10．（2022秋•启东市期中）若5a3bn与﹣amb2是同类项，则mn的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．（2022秋•如皋市期中）若﹣3x2y1﹣n与xmy2是同类项，则m+n＝　 　． 五．合并同类项（共4小题） 12．（2022秋•江阴市期中）下列运算正确的是（　　） A．3m﹣2m＝1 B．m+m2＝m3 C．5m2﹣m2＝4m4 D．3m2+4m2＝7m2 13．（2022秋•如东县期中）如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3和是单项式，那么（b﹣a）2023＝　 　． 14．（2022秋•句容市期中）若3am+2b4与﹣a5bn﹣1的和仍是一个单项式，则m﹣n＝　 　． 15．（2022秋•江阴市期中）化简： （1）3a2+2a﹣5a2+4a﹣2； （2）3x−[5x−2（x−4）]． 六．去括号与添括号（共1小题） 16．（2022秋•宝应县期中）下列各式中，正确的是（　　） A．﹣（x﹣6）＝x﹣6 B．﹣a+b＝﹣（a+b） C．30﹣x＝6（5﹣x） D．3（x﹣7）＝3x﹣21 七．规律型：数字的变化类（共1小题） 17．（2022秋•栖霞区校级期中）观察算式： ①1×3+1＝4＝22；②2×4+1＝9＝32； ③3×5+1＝16＝42；④4×6+1＝25＝52． 根据你发现的规