第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 重难点检测卷-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023秋·云南红河·八年级统考期末）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ） A．1，2，4 B．2，3，5 C．4，6，8 D．5，6，12 2．（2023秋·新疆吐鲁番·八年级校联考阶段练习）如图，在中，画出边上的高（　　） A．   B．     C．   D．   3．（2023秋·陕西延安·八年级校联考阶段练习）如图，在中，，分别为，上的点，以为顶点的三角形的个数为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2023秋·云南红河·八年级统考期末）在中，，，，，是边上的高，则的长是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·八年级课时练习）如图，在中，，点D是上一点，沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，中，，将其折叠，使点A落在边上处，折痕为，则（　　） A．40° B．30° C．20° D．10° 7．（2023秋·河北石家庄·八年级统考阶段练习）定理：三角形的三个内角的和等于． 已知：如图1，有锐角．求证：．    证法1：如图2，过点C作． ∴（两直线平行，内错角相等）， （两直线平行，同旁内角互补）， ∴（等量代换） 即． 证法2：如图3，延长到点E， ∴（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）， ∵（邻补角定义）， ∴（等量代换）． 下列说法正确的是（    ） A．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B．证法1严谨地推理证明了该定理 C．证法2简单合理地证明了该定理 D．在证明该定理时不能同时添加证法1与证法2中的辅助线 8．（2023春·浙江温州·七年级校联考期中）如图，已知直线，点为直线上一点，为射线上一点，若，，交于点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·河北保定·七年级校考期中）如图，在中，，为中点，延长交于点，且满足，为上一点，且于点，下列判断：①线段是的角平分线；②与的面积相等；③线段是的边上的高；④；其中正确的个数是（    ）    A．4 B．3 C．2 D．1 10．（2023春·河北保定·七年级统考期末）如图，，点在上，且，点到射线的距离为，点在射线上，．若的形状，大小是唯一确定的，则的取值范围是（    ）    A．或 B． C． D．或 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（2023秋·河南许昌·八年级统考期末）如图，在中，，是的外角．若，则 ．    12．（2023秋·浙江·八年级专题练习）把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式是： 13．（2023秋·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图，在中，、分别是、的中点，，，则的面积为 ．    14．（2023秋·山东日照·八年级日照港中学校考阶段练习）如图，中，，将其折叠，使点A落在边上处，折痕为，则的度数为 度．    15．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，在中，，，D是的中点，点E是边上一个动点，将沿翻折，使点A落在点处，当时，的度数为 ．        16．（2023春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如图，中，，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为秒．    （1）当 时，把的周长分成相等的两部分? （2）当 时，的面积为? 三、解答题（9小题，共68分） 17．（2023春·陕西西安·七年级校考期中）我们都知道三角形有三个内角，其实三角形除了内角，还有外角，三角形的外角是三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角．请同学们画出三角形的一个外角，并证明：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和． 已知：__________________ 求证：__________________ 证明： 18．（2023秋·浙江·八年级专题练习）某市木材市场上的木棒规格与价格如下表： 规格 价格/（元/根） 小明的爷爷要做一个三角形的支架用来养兔子，在木材市场上已经购买了两根长度分别为和的木棒，还需要购买一根． (1)有几根规格的木棒可供小明的爷爷选择？ (2)在能做成三角形支架的情况下，要求做成的三角形支架的周长为偶