训练04 基本不等式期中期末55道真题训练-2023-2024学年高一数学上学期期中期末重难点归类及真题训练 （人教A版2019必修第一册）

训练04基本不等式期中期末55道真题训练 一、单选题 1．（2022秋·广西百色·高一统考期末）已知，，若，则的最小值为（    ） A．4 B．8 C．6 D．2 2．（2023春·江西景德镇·高二景德镇一中校考期中）若，则函数最大值为（    ） A．6 B．8 C． D． 3．（2022秋·湖北十堰·高一校考期中）要制作一个面积为2平方米，形状为直角三角形的铁架框，现有下列四种长度的铁管，最合理（够用，又浪费最少）的是（    ） A．4.6 B．4.8米 C．6.8米 D．7米 4．（2022秋·新疆乌鲁木齐·高一校考期中）已知实数，且满足，若的最小值为，则（    ） A．10 B．13 C．16 D．19 5．（2022秋·江苏南京·高一南京市中华中学校考期中）已知命题是真命题，则的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·广东广州·高一校考期中）若，，且，恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B．或 C． D．或 7．（2023春·广西北海·高二统考期末）已知，且，则的最小值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 8．（2023秋·吉林长春·高一汽车区第三中学校考期末）已知a、b为正实数，，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023秋·广东广州·高一广东番禺中学校考期末）已知，，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 10．（2022秋·广东广州·高一广州市第九十七中学校考期末）已知正实数满足，则的最小值为（    ） A．4 B． C．6 D．7 11．（2022秋·广东深圳·高一深圳外国语学校校考期中）记为a，b两数的最大值，当正数x，变化时，的最小值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 12．（2023春·北京·高二北大附中校考期中）已知，则的最小值为（    ） A．4 B．6 C． D．10 13．（2022秋·湖北十堰·高一校考期中）已知正数满足，则的最小值是（    ） A．17 B．16 C．15 D．14 14．（2023秋·浙江台州·高一统考期末）设，则 （    ） A． B． C． D． 15．（2022秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考期中）若，，且，则的最小值是（    ） A．16 B．9 C．8 D．4 16．（2023春·陕西宝鸡·高二统考期末）若，则在①，②，③，④，这四个不等式中，不正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 17．（2022秋·浙江台州·高一台州一中校考期中）已知曲线，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 18．（2023秋·吉林·高一长春市第二实验中学校联考期末）设实数a，b，c满足且，则a，b，c之间的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能比较大小 19．（2023秋·吉林长春·高一长春外国语学校校考期末）《几何原本》卷2的几何代数法（几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明；如图所示图形，点、在圆上，点在直径上，且，，于点，设，，该图形完成的无字证明.则图中表示，的调和平均数、平方平均数的线段分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 20．（2023春·贵州遵义·高二统考期中）已知，，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 21．（2023秋·广东广州·高一统考期末）已知为正实数，且，则（    ） A．的最大值为8 B．的最小值为8 C．的最小值为 D．的最小值为 22．（2022秋·山东泰安·高一统考期中）设正实数a，b满足，则下列结论正确的是（    ） A．有最小值4 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值 23．（2022秋·山东聊城·高一校考期中）下列命题中正确的是（    ） A．当时，的最小值是2； B．当时，的最小值是2； C．当时，的最小值是5； D．当时，的最小值是． 24．（2023春·江苏苏州·高二统考期末）下列命题中正确的是（    ） A．的最小值是2 B．当时，的最小值是3 C．当时，的最大值是5 D．若正数，满足，则的最大值是 25．（2023秋·辽宁锦州·高一统考期末）已知，则下列说法中正确的有（    ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最小值为 26．（2022秋·浙江宁波·高一镇海中学校考期中）若，，且，则下列说法正确的是（    ） A．有最大值 B．有最大值2 C．有最小值4 D．有最小值 27．（2022秋·浙江·高一期中）若实数，满足，以下选项中正确的有（    ） A．的最大值为 B．的