2.8直角三角形全等的判定同步训练2023-2024学年浙教版数学八年级上册

2.8直角三角形全等的判定同步训练——浙教版数学八年级上 一、选择题 1．如图，已知，添加下列条件后不能使的是（　　） A． B． C． D． 2．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（　　） A．两条直角边对应相等。 B．斜边和一锐角对应相等。 C．斜边和一条直角边对应相等。 D．两锐角相等。 3．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角中，则的度数是（　　） A．32° B．62° C．58° D．68° 4．如图， ， ，垂足分别是E，F，且 ，若利用“ ”证明 ，则需添加的条件是（　　） A． B． C． D． 5．在课堂上，陈老师布置了一道画图题：画一个，使，它的两条边分别等于两条已知线段，小明和小强两位同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示． 那么小明和小强两位同学作图确定三角形的依据分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．如图，两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，记两把尺的接触点为点P．其中一把直尺边缘恰好和射线OA重合，而另一把直尺的下边缘与射线OB重合，上边缘与射线OA于点M，联结OP．若∠BOP＝28°，则∠AMP的大小为（　　） A．62° B．56° C．52° D．46° 7．如图，点P是内部的一点，点P到三边的距离，，则的度数为（　　） A．65° B．80° C．100° D．70° 8．如图，在中，，平分，于，则下列结论： ①平分；； ②平分；：：，其中正确的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 9．如图，在中，平分，且．以下判断正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的定长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，作，垂足为，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D．一定经过的内心 11．如图，在中，，点，于点，于点，，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 12．在正方形网格中， 的位置如图所示，点 ， ， ， 是四个格点，则这四个格点中到 两边距离相等的点是　 　点. 13． △ABC的角平分线BD与角平分线CE交于点F，连接AF，若∠FBC＝25°，FE=FD，则∠FAD为 　 　度． 14．如图，平分，于点，点在射线上，且．若，，，则的长为　 　 ． 15．如图，在 中， ， ， ，射线 于点A，点E、D分别在线段 和射线 上运动，并始终保持 ，要使 和 全等，则 的长为　 　. 三、解答题 16．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，E为AD上一点，且BE=AC，DE=DC． 求证：∠DBE=∠DAC． 17．如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD. 求证：AD平分∠BAC. 18．如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC （1）尺规作图：在AD上标出一点P，使得点P到点B和点C的距离相等（不写作法，但必须保留作图痕迹）； （2）过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，求证：BE=CF； （3）若AB=a，AC=b，则BE=　 　，AE=　 　． 19．如图，点E是的中点，，平分.求证： （1）平分； （2）. 20．如图中，，，D是边上一点，连接，垂足为点C，且，交线段于点F． （1）在图1中画出正确的图形，并证明； （2）当时，求证：平分． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】解：∵，， A、若添加，则可以判定，故A不符合题意； B、若添加，则可以判定，故B不符合题意； C、若添加，不能判定，故C符合题意； D、若添加，则可以判定，故D不符合题意. 故答案为：C. 2．【答案】D 【解析】解：如果在两个直角三角形中，两条直角边对应相等，那么根据SAS即可判断两三角形全等，故答案为：A正确. 如果在两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，那么根据AAS也可判断两三角形全等，故答案为：B正确. 如果在两个直角三角形中，斜边和一直角边对应相等，那么根据HL也可判断两三角形全等，故答案为：C正确. 如果在两个直角三角形中，两锐角相等，无法判断两三角形全等，故答案为：D错误. 故答案为：D. 3．【答案】C 【解析】解：在Rt△ABC和Rt△DEF中， ， ∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）， ∴∠DEF＝∠ABC＝32°， ∴∠DFE＝90°﹣32°＝58°． 故答案为：C． 4．【答案】B 【解析】解：在△ABF与△CDE中，DE=BF， 由DE⊥AC，BF⊥AC，可得∠BFA=