九下第二章 5 二次函数与一元二次方程（课堂5分钟小测）-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步课堂（北师大版）

{#{QQABCQSEogioQABAAQhCUwXQCgAQkAGCAKoOhAAEIAIAgBNABAA=}#} {#{QQABCQSEogioQABAAQhCUwXQCgAQkAGCAKoOhAAEIAIAgBNABAA=}#} 份学霸智慧课堂散学九年级下册(S) (2)性质的相同点：开口程度相同。 5二次函数与一元二次方程 不同点：由函数y=号r+1的抛物线可知，当x<0时，y 第1课时二次函数与一元二次方程的关系 随x的增大而减小， 解：三个二次函数的图象如图所示. 当x>0时，y随x的增大而增大： 由函数y=一子一1的抛物线可知，当x<0时y随x的 增大而增大，当>0时，y随x的增大而减小。 第3课时二次函数y=a(x一h)2十k的图象与性质 1.B2.y=a2右2 2 3.30-103 图1 图2 图3 (1)由图1可知，抛物线y=x2+2.x与x轴有2个交点： 由图2可知，批物线y=x一2x+1与x轴有且只有1个 交点： 8-1-6+32-0245678 由图3可知.抛物线y=x2一2x+2与x轴没有交点」 (2)由一元二次方程x2-2r+2=0,得△=（一2）-4×1× 3 2=-4<0. 该一元二次方程无实数根。 (3)二次函数y=a.x2+hr十c(a≠0)的图象与x轴的交点的 横坐标即为方程a.x2十hx十c=0(u≠0)的根. 第2课时利用二次函数求一元二次方程的近似根 向上x=2(2,-1)x=2小-1 1.整数0 第4课时二次函数y=a.x十hx十c的图象与性质 2.解：(1)由图可知，方程2x2十x一15=0有两个根，一个在 4和一2之间，一个在2和3之间. x+名-6-如二 4a 2a 2a Aa ①先求一4和一2之间的根，用计算器进行探索： 2.解：(1)y=x2-2x-3=(x-1)2-4, 一4 -3.5 -3 对称轴是直线x=1,顶点坐标是(1，一4). y 13 6 0 (2)y=x2-2x-3=(x-1)2-4, .x=一3是原方程的一个近似根： 当x=1时，y有最小值，最小值是一4， ②同理可得， 3确定二次函数的表达式 2 2.5 -5 0 第1课时确定二次函数的表达式(1) .x=2.5是原方程的另一个近似根 1.C2.A (2)由图可知，方程3x一x一1=0有两个根，一个在一1和 第2课时确定二次函敏的表达式(2) 0之间，一个在1和0之间. 1.D2.D3.A ①先求一1和0之间的根，用计算器进行探索： -0.2 -0.4 -0.6 4二次函数的应用 y -0.68 -0.120.68 第1课时二次函数的应用(1) .x=一0.4是原方程的一个近似根： 1.D2.y=-0.04.x2+1.6.x3.6 ②同理可得 第2课时二次函数的应用(2) 0.8 0.6 y 0.12 -0.52 1.B2.20 ∴x=0.8是原方程的另一个近似根. 3.解：(1)设每件售价定为x元时，才能使每天的利润为 1200元. 第三章圆 (x-8)[200-10(x-10)]=1200. 解得x1=18,x=20. 1圆 18-10=8(元)，20一10=10（元）. 1.BC.AB.AC BC.AC BAC.ABC 2.A 答：应将每件商品提价8元或10元时，才能使每天的利润为3.解：(1)作图如下： 1200元 如图1，到点B的距离等于2cm的 (2)设利润为y. 点组成的图形是以B为圆心、以2 则y=(x一8)[200-10(x-10)] m长为半径的圆， =-10x2+380.r-2400 到点A的距离等于2cm的点组成 =-10(x-19)2+1210. 的图形是以A为圆心、以2m长 .当售价定为19元时，获得最大利润，最大利润为 为半径的圆， 图1 .到点B和点A的距离都等于2cm的所有点组成的图形 1210元. 为⊙B和⊙A的交点，即点D和点C, ·62·