九下第一章 4 解直角三角形&5 三角函数的应用&6 利用三角函数测高（课堂5分钟小测）-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步课堂（北师大版）

{#{QQABAQSEogggQgAAAAgCUwWwCAMQkBACAKoOhAAMMAIAQQNABAA=}#} {#{QQABAQSEogggQgAAAAgCUwWwCAMQkBACAKoOhAAMMAIAQQNABAA=}#} {#{QQABAQSEogggQgAAAAgCUwWwCAMQkBACAKoOhAAMMAIAQQNABAA=}#} …5分钟课堂小测参考答案 3解，1原式-号×号 ÷BD=BC'+CD-3AE+39. 4 A 在R△ABD'中，am30°= AB (2)原式-（竖）+5×号 ∴.BD'= ABAB-/3AB'. tan30° 3 +号 5AB=3Ag+39. =2. 4 3 三角函数的计算 解得AB≈41.05. 1.D2.D3.D4.0.812 .AB=AB+BB=41.05+1.5=42.55≈42.6（米）， 4解直角三角形 即住宅楼AB的高度为42.6米. 1.解：在R1△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， 第二章 二次函数 .∠B=60. cos A==3 1二次函数 1.B2.A b c0s1c0s30=2. 3.解：(1)y是x的二次函数， ""'sin A=a ,.m2一4≠0，解得m≠士2 (2)y是x的一次函数， ∴.a=c·sinA=2×sin30=1. ,m2一4=0，且m2一3m十2≠0，解得m=一2. 2.解：添加的条件为BC=1. 如图所示. 2二次函数的图象与性质 ,∠C=90°，AB=2,BC=1, 第1课时二次函数y=ax”的图象与性质 ∴.AC=√AB-BC=√2- 1.A =3, 2.解：y=一2.x的图象如图所示.地物线顶点坐标是(0,0)，对 BC 1 sin A-AB2' 称轴是y轴， .∠A=30°. .∠B=90°一∠A=60°.（答案不唯一） 5三角函数的应用 3 1.解：在R△CDB中，an∠BDC-B BC 2 ,∴，BC=BD·tan40≈4.195m 在R△BDE中，an∠BDE一B品： BE 5-4-3-2-1712345 ∴.BE=BD·tan60°=5,5≈8.66(m. ,.CE=BE-BC≈4.47(m). 答：广告牌EC的高度约为4.47m 2.解：如图，过点A作AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC于 -5 点F,可得矩形AEFD. 当x<0时，y随x的增大而增大： 188 mmD 当x>0时，y随x的增大而减小： 当x=0时y有最大值是0. 70 mm 第2课时二次函数y=ax2十c的图象与性质 解：二次函数y=子2十1与二次函数y=一3子2-1的图 象如图所示. ∴.EF-AD=188(mm). ∴.BE=AE÷tanB≈49.015(mm). 同理可得CF=BE≈49.015(mm). ∴.BC=BE+EF+CF=286.03≈286(mm). 答：该燕尾槽的里口宽BC是286mm. 6利用三角函数测高 5432234 解：如图，延长DC'交AB于点B, 则BB=CC=DD=1.5米，CD'=CD=39米. 由题意可知∠ACB'=53°， ∠ADB'=30°. -5 在R△ABC'中，an53=A5 BC· (1)相同点：形状都是抛物线，对称轴都是y轴， tan 53 AB' B'C=AB' 1.539. 30 4 不同点：抛物线y=号2十1的开口向上，顶点坐标是(0。 3 1): =34B 4 抛物线y= 3x一1的开口向下，顶点坐标是(0，-1). ·61·