九下第二章 3 确定二次函数的表达式（课后分层训练）-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步课堂（北师大版）

{#{QQABCQQEogigQAJAAQgCUwWwCAAQkBGCAAoOhAAEIAIAQBNABAA=}#} {#{QQABCQQEogigQAJAAQgCUwWwCAAQkBGCAAoOhAAEIAIAQBNABAA=}#} 份学霸智慧课堂数学九年级下册(S) “抛物线解析式为y一子-1 将点A(一1,1)代入得1=a×(一1一1)2-3， 解得a=1. (3)因为抛物线y=a.x+c与y=之t+3的开口大小相 .函数的解析式为y=(x一1)”一3，即y=x2一2x一2 9.解：这两条抛物线关联理由如下： 同，开口方向相反， ,抛物线y=x十2x一1的顶点坐标为（一1，一2），抛物线 a=-之 y=一x+2x十1的顶点坐标为(1,2)， ∴.抛物线y=x2+2x-1的顶点在抛物线y=一x十2x十1 而抛物线y=a.x2+c的顶点为(0,1)，则c=1, 上，抛物线y=一x+2x十1的顶点在抛物线y=x2+2x-1 ·抛物线解析式为y一士+1 上， ,这两条抛物线关联 12.C 第2课时 确定二次西数的表达式(2) 第3课时二次函数y=a(x一h)2十k的图象与性质 1.B2.C3.A 1.C2.D3.B4.45.(2,2) 4.y=x-2.r-8 6.(1)向下直线x=-2(-2,1)(2)>-2 c=-2. a=1, (3)左2上1 5.解：根据题意，得a+b+c=一2，解得b=一1， 7.解：(1)：二次函数的表达式为y=-3(x-3)+2, a-b+c=0, c=一2 .该函数图象的顶点坐标为(3,2). .二次函数的解析式为y=x一x一2. (2)当x=1时，y=一3×(1-3)+2=-10. .点(1，一12)不在这个函数的图象上 60.5)yr+号+号 8.A9.D8③④① 7.y=-x2+2x+3 10.解：(1)y=2(.x-2)2+1 8.解：(1)点A的坐标为（一1,0）， (2)由抛物线y=2(x一2)十1可得， O℃=O0B=2OA. 点A的坐标为(2,1)， ,B(2,0),C(0,2) 设直线OA的解析式为y=kx 设抛物线的解析式为y=a(x一 将A2,1D代入y=,得发= 2)(x+1), 把点C(0,2)代入，解得u=一1. “直线0A的解析式为y=合云 .抛物线的解折式为y=一(x一2) (x十1)=r2十+2， 将=3代人y名，得y是。 (2):Sm=号AB·0C=号×3 c(3,2)月 ×2=3, 将x=3代人y=2(x-2)+1,得y=3. ∴5am=Sam=4 .B(3.3). 设P(m,一m十n十2)，则直线PC的函数表达式为y ∴5m=2×(3-是)×3-2)=是. (-m十1)x+2. 点P在x轴下方，.m<一1或m>2 第4课时二次函数y=a.x2十b.x十c的图象与性质 1.D2.C3.B4.A5.±26.(2.1) 当y=0时，x= 2 m一1 7.解：(10y=2(x+4.x)=2(x2+4x+4-4)=2(.x+2)-8. 该函数图象的顶点坐标是（一2，一8），对称轴是直线x= 如图.设直线PC与x轴的交点为M(马0).则Sm -2. Sm+Sam=号·BMe-w)=号(2-m马)[2 1 (2)y=-(x+2x)+3=-号(x+2x+1-1)+3 (一m十m十2)]=4， +1r+ 解得m1=1一√5，m=1+5. .点P的坐标为(1十5，一3一√5)或(1一5，w5一3)， 该函数图象的顶点坐标是(-1，了)，对称轴是直线x 4二次函数的应用 -1. 第1课时二次函数的应用(1) 8.号9.6或1410.611.4 1.A2.D3.平行于墙的一边的长度 12.解：(1)结合图象可知，当1<r<4时，”<0. 4.S=22(0<1≤3)5.y=-(r-402+6 (2)结合图象可知，当x<1或x>5时，M>. 3确定二次函数的表达式 6.解：设AB的长为xm,则AD=(38+2-2x)m. (1)根据题意，得z(38十2-2x)=150. 第1课时确定二次函数的表达式(1) 解得x=15,xr=5. 1.A2.C3.D 当x=15时，AD=10 4.y=22+4x-1 当x=5时，AD=30>22(不合题意，舍去). 5.解：由题意可设该抛物线的解析式为y=a(x一1)严一4. .AB的长为15m. 又抛物线过点(2，一3》， (2)设仓库的最大面积为ym, ∴.a(2-1)2一4=-3，解得a=1 根据题意，得 ∴抛物线的解析式为y=(x一1)2一4=x2一2x一3. y=x(38+2-2x)=-2x2+40.x=-2(x-10)°+200. 6y=--2+37.y=2-3-5 a=-2<0,38+2-2×10=2022, ∴.当x=10时，y大=20