九下第一章 4 解直角三角形&5 三角函数的应用（课后分层训练）-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步课堂（北师大版）

{#{QQABAQSEggCIQABAAQhCUwHwCAMQkBGCAAoOgAAIMAIAQBNABAA=}#} {#{QQABAQSEggCIQABAAQhCUwHwCAMQkBGCAAoOgAAIMAIAQBNABAA=}#} 份学霸智慧课堂散学九年级下册(S 8解：在R△ABC中，BC=6,amA-瓷- (emc号2C-45. .AC=12. 由勾股定理，得AB=√AC+BC=√12+6=65. tan C= AD=1,AD=2,∴CD=2 C 六n治是- ∴.BC=BD+CD=6. ∴Sar=号×ADXBC=-6. 9.解：(1)过点M作MP⊥ON,垂足 为P 6.2-17.2 在Rt△MOP中，由sin∠MON= 8.解：过点C作CD⊥AB. -号即g号解得M=6 在R△CDB中，simB=C票-4 BC=5· 由勾股定理，得OP=√10一6 设CD=4x,BC=5.x,则BD=3.x .AD=10-3.x. =8. 在Rt△CDA中 ∴.点M的坐标是(8.6). (2)由(1)可知，MP=6,PN=20-8=12. 由勾股定理，得AC=A'+CD), 即10=(10-3.x)2+(4.x)2. ∴.MN=√V6+12=65. 整理，得25.xr一60x=0, ms∠MNO-R6后-5 PW-1225 解得=2.4，或x=0(含去). .CD=4x=9.6. 230°，45°，60°角的三角函数值 在R△CDA中，smA=C史_96_24 1.D2.C3.C4.B5.30°60°45 AC1025 6解：1)原式=5×号×刘 9 5三角函数的应用 1.C2.13 (原式=3×+号-2x号 3.解：根据题意，得∠A=30°，∠DBC=60°，DC⊥AC, ∴.∠ADB=∠DBC-∠A=30°. 原+竖-G ∴.∠ADB=∠A. 2 .'BD=AB=60 m. 7.C8.A9.30° .CD-BD sin c0 =30w5(m. 10.解：1D)原式=2×2+4X1-2×2=4. 答：该塔的高度CD为30√5m 4.解：由图可知∠ECA=30°，∠FCB=60,EF∥AB,CD (2)原式= ()》+()-. ⊥AB. 11.解：cos75°=c0s(30°+45) '.∠A=∠ECA=30°，∠B=∠FCB=60 =c0s30°cos45°-sin30°sin45 -号×号×号 在△AD中，mA-需器-. .AD=1203 =6一② 4 在R△D中，mB-品-品-原， 3三角函数的计算 ∴.DB=40√3. 1.C2.A3.1.75 -0.8112 ∴.AB=AD+BD=1203+403=1603(米). 4.解：a≈307'g” 答：建筑物A,B间的距离为1603米. 5.C6.D7.53 5.解：(1)如图，过点C作CEAB于点E 8.解：如图所示 根据题意可知∠ACE=∠CAE= 由题意可知c0sA=AS-25=0.625. 45,AC=25√2海里 AB 4 .AE=CE=25海里 ∴.∠A≈5119'4" 答：梯子与地面所成锐角的度数为51194” :∠CBE=30, 9.0.25880.96590.2679 .BE=CE 25 tan 30= =255(海里). 0.30900.95110.3249 2.5 3 0.34200.93970.3640 ,.BC=2CE=50(海里). 0.98480.17365.6713 答：观测点B与C点之间的距离 0.99030.13927.1154 为50海里. 0.99450.10459.5144 (2)如图，过点C作CF⊥DB于点F. 解：随着锐角A的度数不断增大，siA的值不断增大： ,CF⊥DB,FB⊥EB,CE⊥AB, cosA的值不断减小：tanA的值不断增大 .四边形CEBF是矩形. 4解直角三角形 ∴.BF=CE=25海里，CF=BE=255海里. 1.A2.B3.B4.30 .,DF=BD十BF=30十25=55（海里） 5解：在△ABD中，mB品AD-2 在Rt△DCF中，根据勾股定理，得 .BD=4. CD=√CF+D=/(25√3)2+552=70（海里）. .AB=√AD+BD=25. 六70÷42=号（小时）. ∠BAD-温-得 答：救援船到达C点需要的最少时间是号小时。 ·50