专题7.1 平行线的性质及判定-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步课堂（北师大版）

份学霸智慧课堂歐学八年级上册(S) 专题7.1平行线的性质及判定 类型一 利用平行线的性质求角的度数 1.如图，EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=50°，则∠C的度数是 A.50° B.55 C.60° D.65° B B50° -D 第1题图 第2题图 2.如图，AB∥CD,∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为 A.19 B.29 C.63 D.73 3.如图，BD平分∠ABC,CD∥AB.若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为 A.55 B.50° C.45 D.40° 第3题图 第4题图 4.如图，直线41∥12，∠1=55°，∠2=65，则∠3= 类型二设未知数求角的度数 5.在△ABC中，∠B=55°，且3∠A=∠B+∠C,求∠A和∠C的度数. 6.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠ACB的平分线交AB于点D,已知∠DCB=2∠B.求∠ADC的度数. 类型三与三角尺有关的角度计算 7.将一副三角尺按如图所示方式摆放，点C在EF上，AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC, ∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= 第7题图 第8题图 8.一副三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，E是AC上一点，∠B=∠EDF=90°，∠A=0°，∠F=45°， 若EF∥BC,则∠CED= 0 30 学霸之路始于《学霸》 …专题提升练 A类型四 与截取或折叠有关的角度计算 9.如图，在△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2等于 A.360° B.250° C.180 D.140 第9题图 第10题图 10.将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠2=65°，则∠1=。 11.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C,D分别落在点C',D的位置上，EC交AD于点G, ∠EFG=60°，求∠BEG的度数. 类型五加截线（连接两点或延长线段相交） 12.如图，已知AB∥CD,∠ABF=∠DCE.求证：∠BFE=∠FEC. 类型六过“拐点”作平行线 13.如图，AB∥CD,P为AB,CD之间的一点，已知∠2=28°，∠BPC=58°，求∠1的度数. 14.如图，已知AB∥DE,∠BCD=30°，∠CDE=138°，求∠ABC的度数. 学霸之路始于《学霸》 31 份学霸智慧课堂歐学八年级上册(S) 15.如图，AB∥DE,则∠BCD,∠B,∠D有何关系？为什么？ 16.(1)如图1，若AB∥DE,∠B=135°，∠D=145°，求∠BCD的度数； (2)如图1，在AB∥DE的条件下，你能得出∠B,∠BCD,∠D之间的数量关系吗？请说明理由： (3)如图2，AB∥EF,根据(2)中的猜想，直接写出∠B十∠C十∠D十∠E的度数. B 图 图2 类型七平行线间多折点角度向题探究 17.(1)在图1中，AB∥CD,则∠BEF+∠FGD与∠B+∠EFG+∠D有何关系？ (2)在图2中，若AB∥CD,又能得到什么结论？直接写出该结论. E E< 图1 图2 32 学霸之路始于《学霸》份学霸智慧课堂数学八年级上册（图） 2.B 8.C 【解析】将x=-1代入y=-3x+2,得y=3+2=5, 【解析】：直线”=2x十4分别与x轴，y轴交于A,B两点， 交点坐标为（一1,5）.交点在第二象限 .B(0,4).∴.OB=4. 故选：B 矩形OCDB的面积为20，即OB·OC=20, 3.解：将(1，a)代人y=2x,得a=2. .0C=5..D(5,4). ,直线y=2x与y=一x十b的交点坐标为(1,2)，∴.方程组 :点D在直线y2=一x十b上， 产的解是 .4=-5+b.∴.b=9. ∴.直线y=一x十9. 将(1,2)代入y=-x+b,得2=一1+b,解得b=3. 4.解：(1)函数y=2x一5的图象如图所示 解方程组y=一x十9， 得 y=2.x+4, =22 y=3 -5 P(停号). 故选：C 9.C 112 【解析】把(1,1)，(2，一4)代入一次函数y=kx十， y中-x+4 将。4解得合6 故选：C 10.B (2)由图象看出两直线的交点坐标为(3,1)， 【解析】OA=1,(OC=2. 六方程组士的解为二 .BC=1,AB=2..,点B的坐标是(1,2) 设直线BD的函数表达式为y=k.x十b, (3)直线y=一x十4与x轴的交点坐标为(4,0)，直线y=2 把B,D的坐标代入函数表达式， -5与x轴的交点坐标为（号，0）， 释解你2 ,.直线BD的函数关系式是y=一2x十4. “两直线与x轴所围成的三角形的面积=号×(4一受)× 故选：B 11.6 【解析】设直线AB的西数表达式为y=kx十b, 5.A 花A2.-3,B,3代入，得2士仁。3解得-3 解析方程组一十”的解为