专题5.1 二元一次方程及巧解方程组-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步课堂（北师大版）

…专题提升练 专题5.1二元一次方程及巧解方程组 类型一已知二元一次方程的解，求字母的值 和y=2“是关于xy的二元一次方程2ax一6=2的两组解，求a,6的值 类型二已知二元一次方程组与二元一次方程共解，求字母的值 如关于心的方程组牛的解也是方程3中2y=17的解，求m 类型三已知二元一次方程组的解满足某一关系，求字母的值 3.关于x,y的二元一次方程组 r+1m,中，m与方程组的解中的x或y的值相等，则m的值为 x-3y=5+3m 类型四已知两个二元一次方程组共解，求字母的值 4.关于x,y的方程组 与2x+3y=-4, ax+5y=一26与ax-6y=-2”有相同的解，求a,b的值。 3r-y=5, 学霸之路始于《学霸》 23 份学霸智慧课堂歐学八年级上册(S) 类型五 已知二元一次方程组的误解，求字母的值 7 2a.x+y=5, 5.在解方程组 2x-by=13 时，由于粗心，甲看错了方程组中的α，得解为 x=2'乙看错了方程组中的6， y=-2. 得解为t=3, 1y=-7. (1)甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？ (2)求出原方程组的解. 类型六 整体代入法解方程组 6.先阅读，再解方程组。 解方程组2一y-1=0,① 时， 4(x-y)-y=5② 可由①得x-y=1.③ 然后将③代入②， 得4×1一y=5,解得y=-1. 从而进一步求得 x=0. y=-1. 这种方法被称为“整体代入法” 2x-3y-2=0, 请用此方法解方程组：2x一3y十5+2y=9。 7 24 学霸之路始于《学霸》份学霸智慧课堂散学八年级上册(S 2.(20223,2024) 第2m一1个正方形的边长9×（号） 【解析】：△OAB,△BAB, △BAB,…都是边长为2的 第2n个正方形的边长9X(受)广 等边三角形， ∴.∠AOB=∠ABB 根据前西得到的规律8=之×[9×（侵）门-三 ∠AB2B=…=60. 故答案为：号 3w- ∴.AO∥AB1∥AB∥… 2-7 AO在y轴上，∴AB⊥x轴，AB⊥x轴，… 5(4-)9 过点B作BCx轴，垂足为C :点B在直线y=得x上设B(,停BC= 【解析：x=1时y-之=号y=-1=-1 ∴A(1,号）B1,-1D. 3,0C=x A品=专-(-0=2号 ,△OAB,是等边三角形，且边长为2，由勾股定理得 △A1BC为等腰直角三角形， BC+0C=B0.即（停）+r=,解得后. :C的横坐标是1+号AB=子，C的纵坐标是-1+号 BC=1,OC=3..A的坐标为(3,2+1).同理 AB=- 可得A(2√3,2+2)，A(3V3,2+3).… .A2的坐标为(20223,2024). G的垒标是（侵，-）： 1 故答案为：(2022√3,2024). “x=2时y=2x=1y=x=一2， 3.(6.2V3)(3×2-23×2-2) ∴A(2,1),B(2,-2) 【解析】：△ABA为等边三角形，∴∠BA1A=60. ∴.AB=1-(-2)=3. ∠BOA=30,.∠B0A=∠ABO=30°..AB △ABC为等腰直角三角形， 0A1=1. ,A1A=A1B1,∴.OA2=2OA=2,同理可求得OA G的横要标是2计号AB=子，C的纵坐标是-2计号 =2-1. ∠BOA.+1=30°，∠B.AA+1=60°，.∠B.OA.+1= A一 ∠OB.A.=30°. C的坐标是（，-）： ∴.BA。=OA.=21.即△A.BnA.+1的边长为2"1 由约度定理可得共高为2-()-5×2 同理，可得C的坐标是（件，-子）.C的坐标是(7，-D. 点氏的横坐标为号×2+2=是×2=3×2 ∴△AB.C,的顶点C的坐标是(，-只) 点B的坐标为(3×22,3×22)，点B的坐标为(6,23). 故答案为：(6,2/3)(3×2-2，W3×22). :GG=3-)+(-+)-g,cc 4翌 √（件）+(-是+丁-2， 【解析】如图， 设正方形ABCD的边长为a,正方形 cc-√-4)+(-1+)-5g… DEFG的边长为b, .SN下=SAxD十Sw#Br-S2eF C:C-5/ 2c+a+b)Xb-号a+)xb 故答案为：（职，-号） 专题5.1二元一次方程及巧解方程组 ,点A的坐标为(27,9)， 1.解：将二2代入2ar-y=2,得a-3动=2： “第3个正方形的边长是9=9×（号）°， y=3 第4个正方形的边长是号=9X(受）)八， 将二，4代人2a一=2，得-一2为=2.即4如+h-一1 3=2 同理可得第5个正方彩的边长为=9X(受)广。 =-16' 联立，得到方程组 4a一36-2，解得 4a+b=-1, 第6个正方形的边长2-9×（受）广， 8 故a,b的值分别为一，一子 13 ·62·