专题3.1 位置与坐标常规题型-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步课堂（北师大版）

…专题提升练 专题3.1位置与坐标常规题型 类型一平面内点的位置 1.教室中，小明坐在第5行第6列，简记为(5,6)，小刚坐在第7行第4列，应记为 A(7,4) B.(4,7) C.(7,5) D.(7,6 2.小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两 个圆之间距离是1km(小圆半径是1km),若小艇C在游船的正南方2km,则下列关 于小艇A,B的位置描述，正确的是 ( A.小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3km B.游船在小艇A的北偏东60°，且距小艇A3km C.小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2km D.游船在小艇B的南偏东60°，且距小艇B2km 类型二各象限内点的坐标及符号特征 3.若点P(x,y)在第四象限内，且满足|x=5,y=3,则点P的坐标是 A.(5,-3) B.(-5,3) C.(5,3) D.(-5,-3) 4.若点P(m,1)在第二象限内，则点Q(一m,0)在 A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上 5.已知点P(a一2,2a十8)，分别根据下列条件求出点P的坐标. (1)点P在x轴上： (2)点P在y轴上： (3)点P到x轴，y轴的距离相等： (4)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴. 类型三建立平面直角坐标系求点的坐标 6.如图所示的象棋盘上，若“帅”的坐标为(1，一2)，“相”的坐标为(3，一2)，则“炮” 的坐标为 ( A.1,-2) B.(-2,1) C.(-2,2) D.(2,-2) 学霸之路始于《学霸》 份学霸智慧课堂歐学八年级上册(S) 7.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若学校位置坐标为A(2,1),图书馆位置坐 标为B(一1，一2)，解答以下问题： (1)在图中找出坐标系的原点，并建立平面直角坐标系： (2)若体育馆位置坐标为C(1,一3)，请在坐标系中标出体育馆的位置： (3)顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC,并求出△ABC的面积 学校 图书馆 类型四点的对称性 8.点(3，一2)关于x轴的对称点是 ( A.(-3,-2) B.(3,2) C.(-3,2) D.(3,-2) 9.在平面直角坐标系中，点P(2,一3)关于y轴对称的点的坐标是 10.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5)，（一1,3）. (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系： (2)请作出△ABC关于y轴对称的△ABC',并写出点B的坐标. 类型五根据图形的翻折求点的坐标 11.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为(1,3)，将 长方形沿对角线AC翻折，点B落在点D的位置上，且AD交y轴于点E.那么点D的坐标为() A() B(号》 c() n() 第11题图 第12题图 12.如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A(0,0),B(8,0),C(8,4).若将△ABC沿AC所在直线 翻折，点B落在点E处，则点E的坐标是 学霸之路始于《学霸》…专题提升练参考答案 12解：1ah=5,×5生2-3是=1 解得x=3,y=3. 2 2 (2原式一d_-a6+@ 则（号）》=P= ab 故答案为：1. (8+厘B2)×(5+厘+8,2 7.解：(a-2)2+√0-2a=0, 2 2 2 .a-2=0,b-2a=0, 14 解得a=2,b=4. 22×2 ∴.b-a的平方根为士√b-a=±2. 2=46. 8号 4 13.解：(1)< 【解析：√一+√有意义， (2) 1 十江-m =十1 xg>0g-≥0 'm+I十√m(++m)(+I-n) 1 -m. 8=0 (3)原式=|(w2-1)-(5-√2)|+1(3-√2)-(4 3)1+(w4-3)-(5-4)1+…+1(100-99) r=8 (√10I-√/100)川 =(2-1)-(W52)+(w3-2)-(W4-3)十(W4-√3)- (W5-√4)十+（√100-√99）-(10-/100) 故答案为： 9.2 =√2-1-（√10-100） 【解析】由题意，得2.x一1≥0且1一2x≥0， =9+2-√/10. ∴.2xr-1=0. ④原式=号×5-1)+号×5-③)+2×7- ∴x=y=4 5)++2×(v√202-V2020) y=2×4=2 =号×wg-1h5-5+7-5++v2题-V20) 故答案为：2 =V2022-1 0 2 【解析】由题意，得3.r一5≥0且5-3x≥0， 专题2.2二次根式中非负性的应用 .3x-5=0. 1.A 【解析】由题意，得x一2≥0，∴x≥2.