期中模拟卷01（北师大版1～4章，测试范围：勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数）-学易金卷：2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试

2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北师大版八上第一章~第四章 。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1． 2的平方根为（　　） A．4 B．±4 C． D．± 2．若点关于轴对称点坐标为，则（    ） A．3 B． C．5 D． 3．已知，则的值是（    ） A．1 B．-1 C．2020 D．-2020 4．如图，三个正方形围成一个直角三角形，、分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是（    ）    A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（　　） A．B．C．D． 7．如图，，，以为圆心，长为半径画弧，与射线相交于点，连接，过点作，垂足为．若，，则的长为（　　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，点是直线上的一点，且将分为面积相等的两部分，则点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 9．如图，某天下午2时，两艘船只分别从港口O点处出发，其中快船沿北偏东方向以2海里/时的速度行驶，慢船沿北偏西方向以1海里/时的速度行驶，当天下午4时，两艘船只分别到达A，B两点，则此时两船之间的距离等于（    ） A．海里 B．海里 C．2海里 D．2海里 10．动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积与时间的关系图象如图2，已知，则说法正确的有几个（        ） ①动点H的速度是； ②的长度为； ③当点H到达D点时的面积是； ④b的值为14； ⑤在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是和． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．已知x满足，则 ． 12．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则快艇比轮船每小时多行 千米． 13．若直线经过点和点，则的值是 ． 14．等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长等于 ． 15．如图，长方形中，，，，则点A的坐标为 ． 16．如果是整数，且，那么我们规定一种记号，例如,那么记作(3，9)=2，根据以上规定，求(−2，16)= ． 17．为庆祝“党的二十大”胜利召开，市活动中心组建合唱团进行合唱表演，欲在如图所示的阶梯形站台上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，站台宽为，则购买这种地毯至少需要 元． 18．正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是 ．（为正整数） 三．解答题（共9小题，满分66分） 19．(8分)计算： (1)； (2)． 20．(8分)已知一个正数的平方根分别是和，的立方根是，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 21．(8分)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． (1)作出关于x轴对称的，并写出点的坐标； (2)在x轴上找出一点P，使得的周长最小，并写出点P的坐标． 22．(10分)一架云梯长，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端离墙． (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少？ 23．(10分)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，设第（是正整数）个图案中有个阴影小正方形，根据图形规律解决下列问题：    第1个图形      第2个图形              第3个图形 (1)直接写出与之间的函数表达式； (2)当图案中有2021个阴影小正方形时，该图案是第多少个图形？ 24．(10分)如图，直线与轴，轴分别交于，两点，且． （1）求点的坐标和的值； （2）若点是直线第一象限部分上的一个动点，试写出的面积与的函数关系式； （3）点在直线运动，当点运动到什么位置时，的面积是？求出此时点坐标． 25．(12分)综合与实践． 积累经验 我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在