第七章7.1.1条件概率（配套课件）-【高中快车道】2023-2024学年高中数学选择性必修第三册配套课件PPT（人教A版2019）

第七章 随机变量及其分布 知识要点及教学要求 1. 借助古典概型了解条件概率,能计算简单随机事件的条件概率. 2. 借助古典概型了解条件概率与独立性的关系,并会用乘法公式计算概率. 3. 借助古典概型推导全概率公式,并会用全概率公式计算概率,了解贝叶斯公式. 4. 结合具体实例,了解离散型随机变量的概念,理解离散型随机变量分布列及其数字特征(均值、方差). 5. 结合具体实例,了解伯努利试验,掌握二项分布及其数字特征,并能解决简单的实际问题. 6. 结合具体实例,抽象出超几何分布概念,掌握其均值求法,能通过计算解决简单的实际问题. 知识要点及教学要求 7. 从一组误差数据出发了解连续型随机变量,借助误差频率分布直方图描述误差分布,建立正态分布模型,通过建立正态分布概率模型的过程,体会如何用数学方法解决实际问题. 8. 结合具体实例,了解正态分布的均值、方差及其含义. 9. 能灵活运用上述概念和公式,学会利用研究对象的性质去探寻解决问题的方法、将复杂问题化归为简单问题的数学思想,能将不同背景的概率问题转化为统一的数学问题,从而利用各种数学工具系统全面地研究随机现象的规律,能运用二项分布、超几何分布、正态分布等概率模型解决实际问题. 高考导向 高考对本单元的考查一般有两个方向: 一是考查对相关基本概念的理解,对离散型随机变量分布列及其数字特征等基本量的运算能力; 二是在组合和组合数公式、数列、导数、函数单调性与离散型随机变量的均值、方差以及实际应用的交汇处命题,考查综合运用离散型随机变量的均值、两点分布、二项分布、超几何分布等有关知识分析问题和解决问题的能力.其中,离散型随机变量的分布列及其数字特征,二项分布、正态分布等概率模型的应用是考查的重点.具体地讲: 高考导向 1. 在考查内容上,以考查条件概率与全概率公式,离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量的数字特征,二项分布、超几何分布与正态分布等概率模型为主,突出条件概率、离散型随机变量分布列的数字特征、二项分布与正态分布等重要概念.其中,离散型随机变量的数字特征、二项分布是高考常考知识点. 2. 在能力要求上,侧重考查数学抽象、逻辑推理、数学运算等能力.通过运用二项分布、超几何分布、正态分布等概率模型解决实际问题,提高用概率的方法解决问题的能力. 3. 在呈现方式上,可以是直接考查概率或者分布列及其特征的计算,也可以是考查离散型随机变量的数字特征的意义、风险评估和决策、正态分布曲线所表示的意义等,无论哪种呈现方式,一般都以实际问题为背景.从题型上来讲,选择题、填空题、解答题中都有可能会出现,一般会有一道客观题. 学法指导 用数学的眼光对客观世界中的随机现象进一步抽象,通过丰富、有趣、熟悉的问题情境,由具体到抽象,逐步深入分析这些概念的内涵、各种属性及其关系,并且阐明各类概念引入的必要性;利用数学工具全面系统地研究随机现象的规律性,结合古典概型的随机试验,建立样本空间,根据需要建立样本空间与实数的对应关系,在共性分析的基础上,归纳出随机变量的定义,同时,要能用随机变量的关系式表示随机事件,用分布列描述变量取值的概率规律,充分掌握基于随机变量及其分布解决实际问题的一般方法、抽象随机试验的特征及推导分布列的过程,在此过程中,提高运用概率统计工具分析数据、处理数据的能力,提高综合运用数学知识进行数学建模的能力,提高数学抽象、逻辑推理、数学运算的能力. 7.1 条件概率与全概率公式 课时1　条件概率 学习目标 课程目标 学科核心素养 结合具体实例(古典概型),了解条件概率,借助概率计算公式,用条件概率的定义解释具体问题,计算简单随机事件的条件概率 能用数学的眼光看待随机事件,能用概率的一般概念解释具体现象,理解条件概率的基本性质,辨析条件概率与事件独立性的关系,培养数学抽象、逻辑推理等素养 结合古典概型,了解条件概率与独立性的关系,根据事件的独立性、条件概率的意义进行推理,得出一般随机事件的条件概率 借助古典概型得到条件概率概念及公式,并将其推广到一般随机事件,培养逻辑推理和数学运算素养 根据条件概率定义归纳概率的乘法公式,正确运用概率的乘法公式计算较为复杂的概率问题 通过归纳概率的乘法公式和计算较复杂的概率问题,培养数学抽象和数学运算素养 情境导学 周末妈妈带你到她的一个朋友家做客,闲谈间正巧碰到她的女儿回家,这时主人介绍说:“这是我的一个女儿,我还有一个孩子呢.”这个家庭中有两个孩子,已知其中有一个是女孩,则这时另一个孩子也是女孩的概率为多大? 初探新知 【活动1】 借助古典概型体会条件概率便捷计算  问题1 情境导学的家庭中有两个孩子,已知其中有一个是女孩,另一个小孩也是女孩的概率为多大? 问题3 在问题1,2中的所求的概率与我们之前所学过的概率一样吗?如果不一