第6章 5 一次函数的应用&专题六 一次函数的图象与性质的应用-【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（五四制鲁教版）

第六章 5 一次函数的应用 第1课时 一次函数的实际应用 知识点1 单一次函数的实际应用 1.(2022·威海文登区期末)某摩托车的油箱 最多可存油5升,行驶时油箱内的余油量 y(L)与行驶路程s(km)成一次函数关系, 其图象如图所示.摩托车加满油后最多能行 驶( ) A.100 km B.120 km C.150 km D.180 km 第1题图 第2题图 2.李老师从家开车去学校,中途等红绿灯用时 1 min,之后又行驶了4 km到达学校,假设 李老师开车速度始终不变,从出发开始计 时,李老师离学校的距离s(km)与行驶的时间 t(min)的关系如图所示,则图中a= . 3.必考题 校园美术活动社为筹备公益基金, 向外出售自制环保手工艺品,A 种手工艺 品每件成本20元,售价30元;B 种手工艺 品每件成本35元,售价48元,活动社准备 拿出800元作为制作成本,怎样制作才能 使销售这两种手工艺品的利润最大? (其 中B 种商品不少于7件) 4.(教材P163习题6.7T1变式)某生物小组观 察一植物生长,得到植物的高度y(厘米)与 观察时间x(天)的关系,并画出如图所示的 图象.(AC 是线段,CD 平行于x 轴) (1)该植物从观察时起,多少天后停止长高? (2)如图所 示,直 线 AC 过 点 A(0,6)和 B(30,12),求AC 所在直线的函数表达式, 并求该植物最高长多少厘米. 知识点2 一次函数与一元一次方程的关系 5.如图所示,直线y=kx+b过点A(0,3)和点 B(-4,0),则方程kx+b=0的解是( ) A.x=3 B.x=-3 C.x=4 D.x=-4 第5题图 第6题图 6.(2022·烟台芝罘区期中)两直线y1=mx+ 1和y2=nx+3如图所示,则关于x 的一元 一次方程(m-n)x=2的解是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 99 {#{QQABaQYAgggIQBBAAAhCQwFSCAEQkBACCAoOABAAIAAAAANABAA=}#} 七年级数学(上)·鲁教版 7.必考题 如图所示,已知一次函数y=ax+ b的图象为直线l,则关于x 的方程ax+ b=1的解为 . 8.若在一次函数y=ax+b(a,b 是常数,a≠ 0)中,x 与y 的部分对应值如下表: x … -2 -1 0 1 2 3 … y … 6 4 2 0 -2 -4 … 则方程ax+b=0的解是( ) A.x=2 B.x=3 C.x=-1 D.x=1 9.如图①所示,在同一直线上,甲、乙两人分别 从A,B 两点同时向右出发,甲、乙两人均作 匀速运动,如图②所示表示两人之间的距离 y(m)与所经过的时间t(s)之间的函数关 系,若乙的速度为1.5 m/s,则经过30 s,甲 自A 点移动了( ) A.45 m B.7.2 m C.52.2 m D.57 m 10.在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂 物体质量x(kg)的一次函数.一根弹簧不 挂物体时长15 cm,当所挂物体的质量为 5 kg时,弹簧长20 cm.当所挂物体质量为 8 kg时,弹簧的长度是 . 11.如图所示,函数y=2x 与y=ax+4的图 象交于点 A(m,3),求方程2x=ax+4 的解. 12.(2022·淄博张店区期末)某公司市场营销 部的营销员的个人月收入y(元)与该营销 员每月的销售量x(万件)成一次函数关 系,其图象如图所示.根据图象提供的信 息,解答下列问题: (1)求出营销员的个人月收入y(元)与该 营销员每月的销售量x(万件)(x≥0)之间 的函数关系式. (2)已知该公司营销员李平5月份的销售 量为1.2万件,求李平5月份的收入. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 100 {#{QQABaQYAgggIQBBAAAhCQwFSCAEQkBACCAoOABAAIAAAAANABAA=}#} 第六章 13.温度与我们的生活息息