第6章 1 函数-【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（五四制鲁教版）

第六章 第六章 一次函数 1 函数 知识点1 函数的概念 1.下列关系式中,y 不是x 的函数的是( ) A.y=3x-1 B.y2=x C.y=-|x| D.y=x2-1 2.必考题 (2022·烟台莱阳期末)下列图象 表示y 是x 的函数的是( ) 3.必考题 下列表格不能看成是y 关于x 的 函数的是( ) x 1 2 3 y 2 4 6 x 1 2 3 y 2 2 6 A B x 1 1 3 y 2 4 6 x 1 2 3 y 4 4 6 C D 知识点2 函数的表示方法 4.爷爷每天坚持锻炼.某天爷爷从家里跑步到 公园,打了一会太极拳,然后沿原路慢步走 到家.下 面 能 反 映 当 天 爷 爷 离 家 的 距 离 y(米)与时间t(分)之间关系的大致图象 是( ) 5.刘老师每天从家去学校上班行走的路程为 1 200米,某天他从家去学校上班时以每分 钟40米的速度行走了前半程,为了不迟到 他加快了速度,以每分钟50米的速度行走 完了剩下的路程,那么刘老师距离学校的路 程y(米)与他行走的时间t(分)(t>15)之间 的函数关系式为( ) A.y=-50t+1 350 B.y=50t-150 C.y=-40t+1 350 D.y=-10t+1 350 6.已知关于x 与y 之间的关系如表所示: x 1 2 3 4 … y 5+0.6 10+1.215+1.820+2.4 … 下面的式子中,正确的是( ) A.y=5x+0.6 B.y=(5+0.6)x C.y=5+0.6x D.y=5+0.6+x 知识点3 函数自变量的取值范围 7.函数y=1- x+1的自变量x 的取值范围 是( ) A.x≤1 B.x≥-1 C.x>1 D.x≤0 8.使函数y= 1 6-x 有意义的自变量x 的取 值范围是( ) A.x≥6 B.x≥0 C.x≤6 D.x<6 9.已知函数y= x- 1 x+4 ,自变量x 的取值 范围是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 85 {#{QQABaQaAggCAQgBAAQgCQwVCCgIQkBCCAKoOABAIIAAAwBFABAA=}#} 七年级数学(上)·鲁教版 知识点4 函数值 10.当x=0时,y=2x2-1的值是( ) A.1 B.0 C.3 D.-1 11.若函数y= x-2 x2-1 的函数值为0,则自变量 x 的值为( ) A.2 B.-1 C.±1 D.1 12.函数y= x-1 x-3 的自变量x 的取值范围 是( ) A.x>1 B.x>1且x≠3 C.x≥1 D.x≥1且x≠3 13.下列图象中,表示y是x的函数的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.小明根据邻居家的故事写了一首小诗:“儿 子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后 细端详,父子高兴把家还.”如果用纵轴y 表示父亲与儿子行进中离家的距离,用横 轴x 表示父亲离家的时间,那么下面的图 象与小诗的含义大致吻合的是( ) 15.某导弹的速度会随着时间的变化而变化, 其速度v(km/h)与时间t(h)的关系是v= 1 000+50t,现导弹发出 1 2 h,即将击中目 标,此时该导弹的速度应为 . 16.(2022·威海文登区期中)函数y= x x+3 + 1 x-1 的自变量x 的取值范围是 . 17.如图所示,梯形的上底长是5 cm,下底长是 13 cm.当梯形的高由大变小时,梯形的面 积也随之发生变化. (1)在这个变化过程中,自变量是 , 因变量是 . (2)梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的 关系式为 . (3)当梯形的高由10 cm变化到1 cm时,梯 形的面积由 cm2 变化到 cm2. 18.弹簧挂上物体后会被拉长,已知一弹簧的 长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的 关系如下表: 所挂物体的 质量/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧的 长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 (1)上表反映的两个变量中,谁是自变量, 谁是因变量? (2)设物体的质量为x(kg),弹簧的长度为 y(cm),据上