第5章 3 轴对称与坐标变化-【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（五四制鲁教版）

第五章 3 轴对称与坐标变化 第1课时 轴对称与坐标变化 知识点1 关于x 轴或y 轴对称的点的坐标 特征 1.(教材P133随堂练习T1变式)点P(-4,-3) 关于y 轴对称的点的坐标是( ) A.(-4,3) B.(4,-3) C.(4,3) D.(-3,-4) 2.(2022·淄博张店区期末)如 图所示,在3×3的正方形网 格图中有四个格点 A,B,C, D,以其中一点为原点,网格线 所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系, 使其余三个点中存在两个点关于一条坐标 轴对称,则原点是( ) A.A B.B C.C D.D 3.必考题 若点A(m,n)和点B(5,-7)关于 x 轴对称,则m,n 的值分别是( ) A.5,7 B.5,-7 C.-5,7 D.-5,-7 4.必考题 已知点A(a,3),B(-4,b),试根 据下列条件求出a,b的值. (1)A,B 两点关于y 轴对称. (2)A,B 两点关于x 轴对称. (3)AB∥x 轴. (4)AB∥y 轴. 知识点2 关于原点对称的点的坐标特征 5.在平面直角坐标系中,点P(-3,-5)关于 原点对称的点的坐标是( ) A.(3,-5) B.(-3,5) C.(3,5) D.(-3,-5) 6.在平面直角坐标系中,若点P(m,m-n)与 点Q(-2,3)关于原点对称,则点 M(m,n) 在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(a, 3),点B 的坐标是(4,b),若点A 与点B 关 于原点O 对称,则ab = . 知识点3 坐标系中的轴对称图形 8.在如图所示的平面直角坐标系中,A,B,C,D 都在网格图中的格点(即网格线的交点)上. (1)写出点B 与点C 的坐标. (2)若将点B 与点C 的横坐标保持不变,纵 坐标分别乘-1,对应点分别为F,E,连接 DE,EF,FA,则六边形 ABCDEF 有什么 特点? (3)求四边形ABCD 的面积. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 79 {#{QQABaQaEogigQAJAAQhCQwViCgIQkAGCAKoOwAAEIAAAQQFABAA=}#} 七年级数学(上)·鲁教版 9.在平面直角坐标系中,点P 关于x 轴对称 的点的坐标是(-1,2),则点P 关于y 轴对 称的点的坐标是( ) A.(1,-2) B.(1,2) C.(-1,-2) D.(-1,2) 10.如图所示,在平面直角坐标系中,△OBC 的顶点O(0,0),B(-6,0),且∠OCB= 90°,OC=BC,则点C 关于y 轴对称的点 的坐标是( ) A.(3,3) B.(-3,3) C.(-3,-3) D.(32,32) 11.下列结论: ①横坐标为-3的点在经过点(-3,0)且平 行于y 轴的直线上; ②当m≠0时,点P(m2,-m)在第四象限; ③与点(-3,4)关于原点对称的点的坐标 是(-3,-4); ④在第一象限的点N 到x轴的距离是1,到 y轴的距离是2,则点N 的坐标为(2,1). 其中正确的是( ) A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 12.已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于 x 轴对称,则点P(m,n)的坐标为 . 13.(2022·济南莱芜区期末)规定:在平面直 角坐标系中,一个点作“0”变换表示作它关 于x 轴的对称点,一个点作“1”变换表示作 它关于y 轴的对称点,由数字“0”和“1”组 成的序列表示一个点按照上面描述依次连 续变换,点(1,1)经过“01010”变换后得到 点的坐标为 . 14.(2022·烟台莱州期末)如图所示,点A 在 y 轴上,△AOB 是等腰三角形,AB=OB, 点B 关于y 轴的对称点的坐标为(-5,3), 则点A 的坐标为 . 15.必考题 (1)已知点P(a+1,2)关于y 轴 的对称点为Q(3,b-1),求(a+b)2 023 的值. (2)如果点P 的坐标为(a,b),且有(2a+ 1)2+ b+1=0.试求点P 关于x 轴的对 称点P'的坐标. 16.已知点A(-3,2),且点A 与点B,点B 与 点C,点C 与点D 分别关于x 轴、y 轴、 x 轴对称. (1)写出点B,C,D 的坐标. (2)问四边形ABCD 有什么特点? (3