第5章 2 平面直角坐标系-【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（五四制鲁教版）

第五章 2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系 知识点1 平面直角坐标系 1.下列是平面直角坐标系的是( ) 2.下列说法正确的有 . ①在平面直角坐标系中,两条数轴是互相垂 直的; ②在指定坐标系中,坐标轴上的点没有唯一 对应的有序数对; ③点(-1,6)和点(6,-1)不是同一点. 知识点2 点的坐标 3.如图所示,在平面直角坐标系中,点P 的坐标 为( ) A.(3,-4) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(4,-3) 4.在如图所示的平面直角坐标系中描出下列 各点:A(-2,0),B(2,5),C - 5 2 ,-3 . 5.如 图 所 示,小 明 从 点 O 出 发,先 向 西 走 40米,再向南走30米到达点 M,如果用 (-40,-30)表示点M 的位置,那么(10,-20) 表示的位置是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 第5题图 第6题图 6.点E(m,n)在平面直角坐标系中的位置如 图所示,则坐标(m-1,n+1)对应的点可能 是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 7.如图所示,给出格点三角形ABC. (1)写出三角形ABC 各顶点的坐标. (2)求出此三角形的面积. 8.若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称 点P 为“和谐点”,若某个“和谐点”P(x,y) 中y2=4,则点P 的坐标为多少? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 75 {#{QQABYQaAggCAQBIAAAgCQwESCgIQkAECCCoOgBAIMAAAgQFABAA=}#} 七年级数学(上)·鲁教版 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征 知识点1 在象限内的点的坐标特征 1.在平面直角坐标系中,点 A(-3,2)位 于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如果点A(a,2)在第二象限,那么点B(1,a) 在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐标系中,如果点A(a,b)在第 二象限,那么点B(-b,-a)所在的象限是 .(填序号) ①第一象限 ②第二象限 ③第三象限 ④第四象限 4.在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标 满足xy>0,则点P 所在的象限是 . 知识点2 在x轴或y轴上的点的坐标特征 5.已知点P(a,1)在第一象限,则点Q(0,-a) 在( ) A.x 轴负半轴上 B.x 轴正半轴上 C.y 轴负半轴上 D.y 轴正半轴上 6.在平面直角坐标系中,有一点P(a,b),若 ab=0,则点P 的位置在( ) A.原点 B.x 轴上 C.y 轴上 D.坐标轴上 7.已知点P 的坐标为(m-7,m+7),若点P 在 x轴上,则 m= ;若点 P 在y 轴 上,则m= . 知识点3 点到坐标轴的距离 8.点P(-2,-3)到x 轴的距离是( ) A.2 B.3 C.-3 D.-2 9.必考题 (2022·济南莱芜区期末)点P 在 第二象限,且到x 轴的距离为5,到y 轴的 距离为3,则点P 的坐标是( ) A.(-5,3) B.(3,-5) C.(-3,5) D.(5,-3) 10.在平面直角坐标系中,点P(-n,2m+n) 在y 轴正半轴上,且点P 到原点O 的距离 为6,则m+3n 的值为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 知识点4 平行于x轴或y轴的直线上点的坐 标特征 11.过点A(1,-2)且垂直于y 轴的直线,交 y 轴于点B,则点B 的坐标为( ) A.(0,1) B.(1,0) C.(0,-2) D.(-2,0) 12.(1)已知点 M(a,-2),N(3,b),若 MN∥ x 轴,则a ,b . (2)已知AB∥x轴,A 点的坐标为(3,2),并且 AB=5,则B 点的坐标为 . 13.如 果 点 A(n,-3)在 y 轴 上,那 么 点 B(n-1,n+1)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.如果点 P(m,1)在第二象限内,那么点 Q(1-m,-1)在( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 15.在平面直角坐标系中有点P(m,2m-2), 则点P 不可能在( ) A.第一